Si podemos preguntárselo todo a la IA, ¿por qué debemos seguir estudiando?

Salvatore Mosaico · 2026

Índice

• 1. La primera provocación: ¿ya no hace falta saber?
• 2. Primer ejemplo: una respuesta válida puede estar incompleta
• 3. Segundo ejemplo: una respuesta puede originar una pregunta nueva
• 4. Tercer ejemplo: funciona, pero ¿está bien diseñado?
• 5. La objeción más difícil: ¿estamos perdiendo el tiempo?
• 6. Volvamos al dicho inicial

El docente proyecta una frase para debatir en clase:

«La inteligencia no es la capacidad de almacenar información, sino saber dónde encontrarla».

En clase hay una IA disponible. Sus respuestas se proyectan y todos pueden debatirlas. Todas las intervenciones siguientes, incluidas las de la IA, forman parte de una simulación didáctica.

1. La primera provocación: ¿ya no hace falta saber?

Docente: Esta frase distingue la inteligencia de recordar mucha información. ¿Cómo la cambiaríais ahora que existe la inteligencia artificial?

Anna: Yo diría: «La inteligencia es saber qué preguntarle a la IA».

Luca: Entonces, ¿alguien que no sabe nada se vuelve inteligente con tal de saber hacer preguntas?

Anna: No he dicho eso. Pero si puedo obtener una explicación cuando la necesito, ¿por qué debo aprenderlo todo antes?

Marta: Creo que estáis confundiendo recordar una respuesta con comprenderla.

Davide: Una pregunta concreta: si necesito resolver un problema y la IA lo resuelve, el problema está resuelto. ¿Qué diferencia supone lo que yo haya comprendido?

Docente: Depende del objetivo. ¿Queremos solamente ese resultado o también desarrollar la capacidad de afrontar otros problemas?

Davide: En la vida, muchas veces solo me interesa el resultado.

Docente: Es una objeción razonable. No tenemos que ser expertos en todo aquello para lo que usamos herramientas. Pero debemos entender cuándo podemos confiar en el resultado y cuándo debemos comprobarlo. Veamos un ejemplo.

2. Primer ejemplo: una respuesta válida puede estar incompleta

El docente escribe:

x(x − 1) = 2(x − 1)

Docente: Pidamos a la IA que resuelva la ecuación.

IA: Dividiendo ambos miembros entre x − 1, se obtiene x = 2.

Anna: Ya tenemos la respuesta.

Luca: Pero siempre nos dices que debemos comprobarla.

Docente: Comprobémosla.

Marta: Sustituyendo x = 2, ambos miembros dan 2(2 − 1) = 2. Funciona.

Davide: Hemos usado la IA, comprobado la respuesta y terminado.

Luca: Esperad. En la ecuación original también funciona x = 1: ambos miembros valen cero.

Anna: Entonces, ¿la respuesta de la IA es incorrecta?

Marta: Dos sí es una solución. El problema es que falta uno.

Docente: Exactamente. Hemos comprobado que la solución propuesta es válida, pero no que se hayan encontrado todas las soluciones.

Davide: ¿No basta con comprobar el resultado?

Docente: En este caso, no. También hay que revisar el procedimiento. ¿Qué pasó al dividir entre x − 1?

Luca: Si x = 1, dividimos entre cero.

Docente: Ese paso solo está permitido cuando x ≠ 1. El caso x = 1 debe estudiarse por separado. También podemos evitar la división:

x(x − 1) − 2(x − 1) = 0
(x − 1)(x − 2) = 0

Un producto es cero cuando al menos uno de sus factores es cero. Por tanto, x = 1 o x = 2.

Anna: Para detectar el problema necesitaba conocer antes la dificultad de dividir entre cero.

Docente: Sí. Un conocimiento matemático nos permitió evaluar la respuesta.

Anna: ¿Y si no lo conocía?

Docente: Podías aprenderlo precisamente mediante esta discusión. No hay que saberlo todo antes de utilizar la IA. Pero obtener una respuesta tampoco vuelve innecesario aprender.

Marta: Yo no lo había visto. Me di cuenta cuando Luca probó con uno.

Docente: Eso es importante: comprobar no tiene por qué ser la lucha solitaria de un estudiante contra una máquina. Puede surgir del diálogo entre vosotros, conmigo y con la IA.

Davide: Tú también podrías olvidar una solución.

Docente: Por supuesto. La conclusión no debe ser «confiad en el docente en lugar de la IA», sino: pidamos razones que podamos examinar, independientemente de quién proponga la respuesta.

3. Segundo ejemplo: una respuesta puede originar una pregunta nueva

Docente: Hasta ahora hemos hablado de errores. Veamos una respuesta útil que nos lleve más allá de la pregunta inicial.

√(128 · 98)

Docente: Pidamos a la IA que calcule esta raíz mostrando el procedimiento.

IA: Podemos descomponer los números así:

128 = 8² · 2
98 = 7² · 2

√(128 · 98) = √(8² · 7² · 4)
= 8 · 7 · 2 = 112

Davide: Bien. Esta vez el resultado está completo.

Marta: Algo me intriga: ni 128 ni 98 son cuadrados perfectos, pero su producto sí lo es.

Luca: ¿Será porque ambos son pares?

Anna: Podemos preguntárselo a la IA.

Docente: Podemos. Pero antes pongamos a prueba la idea nosotros mismos. ¿Qué números escogeríais?

Davide: Ocho y diez. Ambos son pares y su producto es ochenta.

Marta: Ochenta no es un cuadrado perfecto: está entre sesenta y cuatro y ochenta y uno.

Luca: Entonces, ser pares no basta.

Docente: Hemos encontrado un contraejemplo. Volvamos a la descomposición: ¿qué tienen en común 128 y 98?

Anna: Ambos son un cuadrado multiplicado por dos.

Marta: Y los dos factores dos, multiplicados, dan cuatro, que es otro cuadrado.

Docente: ¿Podemos construir un ejemplo nuevo con esa observación?

Marta: Probemos:

18 = 3² · 2
50 = 5² · 2
√(18 · 50) = 3 · 5 · 2 = 30

Davide: En efecto, dieciocho por cincuenta son novecientos.

Luca: No solo hemos resuelto un cálculo: hemos encontrado cómo inventar otros.

Docente: Exacto. Pidamos ahora a la IA que exprese de forma general lo que habéis observado.

IA: Tomemos tres enteros positivos a, b y k. Construyamos ka² y kb². Su producto es:

(ka²)(kb²) = k²a²b² = (kab)²
√[(ka²)(kb²)] = kab

Esta es una forma de construir dos números cuyo producto sea un cuadrado perfecto.

Anna: Ahora corregiría lo que dije al principio.

Docente: ¿En qué sentido?

Anna: Dije que la inteligencia es saber qué preguntarle a la IA. Pero esta pregunta no la conocíamos de antemano. Nació al observar la respuesta.

Marta: Yo solo quería un cálculo. La descomposición me hizo notar algo que no estaba buscando.

Docente: Por tanto, la relación no es únicamente:

Hacer una buena pregunta → obtener una buena respuesta.

También puede ser:

Hacer una pregunta sencilla → encontrar una idea interesante → formular otra pregunta → intentar ponerla a prueba.

Davide: Y la pregunta puede venir de un compañero, no solo de la IA.

Docente: Como acaba de ocurrir.

4. Tercer ejemplo: funciona, pero ¿está bien diseñado?

Docente: Pasemos a la informática. Ya hemos construido RandomNumero(N). Su contrato consiste en devolver un entero aleatorio entre 1 y N, ambos incluidos, con la misma probabilidad para cada entero, siendo N un entero positivo.

Ahora queremos RandomRange(a, b), que devuelva un entero aleatorio entre a y b, ambos incluidos. Suponemos que a y b son enteros y que a ≤ b.

Anna: Pidámoslo a la IA.

La IA propone una función independiente que parte del generador aleatorio básico. La clase la examina y comprueba que el procedimiento es correcto.

Davide: Esta vez también hemos comprobado los extremos. Funciona.

Docente: Sí. Pero ¿hemos aprovechado lo que ya habíamos construido?

Marta: No. Ya teníamos RandomNumero(N).

Luca: ¿Es obligatorio usarla? Si la función nueva funciona, ¿por qué estaría mal?

Docente: No está mal automáticamente. Debemos decidir si, para nuestro proyecto, es preferible reutilizar una función que ya expresa parte del trabajo en lugar de duplicar su lógica.

Davide: La cuestión no es el resultado, sino la organización de la solución.

Docente: Exacto. Construyamos RandomRange usando solo RandomNumero. Empecemos con un entero entre 10 y 20.

Anna: Uso RandomNumero(10) y sumo diez.

Marta: Espera. El valor más pequeño sería once, no diez.

Luca: Entre diez y veinte hay once enteros, porque contamos ambos extremos.

Docente: ¿Entonces?

Marta: Usamos RandomNumero(11) y sumamos nueve. Uno se convierte en diez y once en veinte.

Davide: Todos los valores intermedios se desplazan de la misma forma.

Docente: Generalicemos. ¿Cuántos enteros hay entre a y b, ambos incluidos?

Luca: b − a + 1.

Docente: ¿Qué sumamos para transformar 1 en a?

Anna: a − 1.

Marta: Por tanto:

RandomRange(a, b) =
RandomNumero(b − a + 1) + a − 1

Docente: Comprobemos los extremos:

1 + a − 1 = a
(b − a + 1) + a − 1 = b

Davide: La función nueva se apoya en la anterior.

Luca: Sigo pensando que una versión independiente podría servir en un programa tan pequeño.

Docente: Haces bien en no convertir la reutilización en una obligación absoluta. Debemos justificar la decisión. En este ejercicio, aprender a construir una solución a partir de una función existente era parte del objetivo, no un detalle.

Anna: Entonces, incluso una respuesta técnicamente correcta de la IA puede no captar lo que queremos aprender.

Docente: Sí. Hay que explicitar ese objetivo en lugar de esperar que lo adivine.

Marta: Podríamos pedirle: «No empieces de cero. Usa RandomNumero(N) y explica cómo transformar su intervalo».

Docente: Es una petición mejor. Pero la habéis formulado después de discutir una primera solución, no antes.

5. La objeción más difícil: ¿estamos perdiendo el tiempo?

Davide: Voy a hacer de abogado del diablo. Hemos hablado diez minutos para obtener una fórmula que la IA podía dar en diez segundos.

Docente: Es verdad. ¿Qué hemos obtenido en esos diez minutos, además de poseer la fórmula?

Marta: Hemos entendido por qué aparece el más uno.

Luca: Hemos descubierto que una función correcta puede no ser nuestra opción preferida para un proyecto concreto.

Anna: Y hemos aprendido a construir una función a partir de otra.

Davide: También podría pedir todas esas explicaciones a la IA.

Docente: Por supuesto. Sería un buen uso de la herramienta. La cuestión es qué haces con ellas: ¿las lees por encima, las repites o sabes utilizarlas?

Davide: ¿Cómo distinguimos una cosa de otra?

Docente: Cambiemos ligeramente el problema. Queremos un entero aleatorio entre −3 y 2. ¿Cómo usarías la función anterior?

Davide: Hay seis valores posibles. Uso RandomNumero(6) y resto cuatro. Uno se convierte en menos tres y seis en dos.

Docente: El cálculo es correcto. Pero ya hemos construido la función de nivel superior. Para utilizarla, escribimos simplemente:

RandomRange(-3, 2)

Marta: Entonces, ¿los números negativos no requieren una función nueva?

Docente: Exactamente. Tu razonamiento explica su funcionamiento interno. Contemos los valores incluyendo ambos extremos:

b − a + 1 = 2 − (−3) + 1 = 6
−3, −2, −1, 0, 1, 2

Anna: Son seis. Para transformar el primer valor, 1, en −3 debemos restar cuatro: a − 1 = −3 − 1 = −4.

Docente: Sustituyamos a = −3 y b = 2 en la fórmula general. Las líneas siguientes muestran una equivalencia de cálculo, no la declaración de una función nueva:

RandomRange(-3, 2)
≡ RandomNumero(2 - (-3) + 1) + (-3) - 1
≡ RandomNumero(6) - 4

Davide: RandomNumero(6) produce uno de los enteros de 1 a 6. Al restar cuatro, cada uno se desplaza a su posición correspondiente:

1, 2, 3, 4, 5, 6
↓ −4
−3, −2, −1, 0, 1, 2

Docente: Cada valor inicial corresponde a un único valor final. Si los seis valores iniciales tienen la misma probabilidad, los finales la conservan. Los números negativos no cambian el algoritmo.

Marta: Para comprender el mecanismo puedo razonar sobre RandomNumero(6) - 4; para usar el servicio existente llamo a RandomRange(-3, 2).

Docente: Exacto. Aquí están las dos funciones reutilizables y la llamada en JavaScript, para intervalos de enteros pequeños como los del ejemplo:

function RandomNumero(N) {
    return Math.floor(Math.random() * N) + 1;
}

function RandomRange(a, b) {
    return RandomNumero(b - a + 1) + a - 1;
}

const numero = RandomRange(-3, 2);
console.log(numero);

La fórmula b − a + 1 cuenta los valores, mientras que a − 1 sitúa el intervalo en la posición correcta. Comprender el mecanismo no significa tener que reescribirlo cada vez.

Docente: Has aplicado el razonamiento a un caso diferente, no solo reconocido una fórmula escrita.

Anna: Entonces, el criterio no es cuánto tiempo he trabajado sin IA.

Docente: No. Tampoco cuántas preguntas has hecho. Aquí importa la capacidad que has desarrollado mediante su uso.

Luca: Alguien podría limitarse a copiar.

Marta: También podría copiar de un libro o de un compañero.

Docente: Debemos abordar el riesgo de sustituir el trabajo por una respuesta preparada. Pero elegir una herramienta no basta: hay que diseñar la actividad. Hoy os he pedido encontrar una omisión, proponer un contraejemplo y adaptar una solución, no solo dar un resultado.

6. Volvamos al dicho inicial

El docente vuelve a proyectar la frase.

«La inteligencia no es la capacidad de almacenar información, sino saber dónde encontrarla».

Docente: Después de este debate, ¿qué cambiaríais?

Anna: Añadiría: «y saber qué hacer con ella».

Luca: Yo: «y saber cuándo no confiar».

Marta: No diría solo desconfiar. Con la raíz, la respuesta de la IA nos ayudó a ver algo nuevo.

Davide: Entonces: «saber usar las respuestas para ir más allá».

Docente: ¿Y los conocimientos que tenemos en nuestra cabeza?

Luca: Son necesarios. Sin conocer la división entre cero, no habríamos comprendido el primer error.

Anna: Pero también podemos construirlos durante el diálogo. No tenemos que saberlo todo previamente.

Marta: Saber y preguntar no son opciones opuestas. Podemos preguntar para comprender mejor.

Davide: Y comprender mejor puede cambiar nuestra pregunta.

El docente escribe una propuesta surgida del debate:

«Con la IA, la inteligencia no consiste solo en saber dónde encontrar respuestas, sino en comprenderlas, ponerlas a prueba y utilizarlas para construir nuevos conocimientos y nuevas preguntas».

Luca: Me gusta, pero ¿cómo sabemos que comprendemos de verdad, y no que seguimos una explicación que parece convincente?

Docente: Un eslogan no resuelve esa dificultad. Empecemos por una prueba: escoged un ejemplo de hoy, cambiad una condición y explicad a los compañeros qué cambia y por qué.

Marta: ¿Podemos usar la IA?

Docente: Sí. Pero distinguid qué ha propuesto, qué habéis comprobado y qué sigue sin convenceros.