Se possiamo chiedere tutto all’IA, perché dobbiamo ancora studiare?

Salvatore Mosaico · 2026

Indice

• 1. La prima provocazione: allora non serve più sapere?
• 2. Primo esempio: una risposta corretta può essere incompleta
• 3. Secondo esempio: una risposta può far nascere una domanda che non avevamo
• 4. Terzo esempio: funziona, ma è stato progettato bene?
• 5. L’obiezione più difficile: ma così non perdiamo tempo?
• 6. Torniamo al detto iniziale

Il docente proietta una frase da discutere insieme:

«L’intelligenza non è la capacità d’immagazzinare informazioni, ma di sapere dove trovarle.»

In classe è disponibile un’IA. Le sue risposte vengono proiettate e possono essere discusse da tutti. Le battute che seguono, comprese quelle dell’IA, fanno parte della simulazione.

1. La prima provocazione: allora non serve più sapere?

Docente: Questa frase distingue l’intelligenza dalla capacità di ricordare tante informazioni. Oggi, con l’intelligenza artificiale, come la cambiereste?

Anna: Io direi: «L’intelligenza è sapere che cosa chiedere all’IA».

Luca: Ma allora uno che non sa niente, purché sappia fare domande, diventa intelligente?

Anna: Non ho detto questo. Però, se posso ottenere una spiegazione quando mi serve, perché devo imparare tutto prima?

Marta: Secondo me state confondendo due cose: ricordare una risposta e capire una risposta.

Davide: Va bene, ma faccio una domanda concreta. Se devo risolvere un problema e l’IA me lo risolve, il problema è risolto. Che differenza fa quanto ho capito io?

Docente: Dipende dal nostro obiettivo. Vogliamo soltanto ottenere quel risultato oppure vogliamo anche diventare capaci di affrontare altri problemi?

Davide: Nella vita, però, spesso mi interessa il risultato.

Docente: È un’obiezione sensata. Non dobbiamo diventare esperti di tutto ciò per cui usiamo uno strumento. Ma dobbiamo capire quando possiamo affidarci al risultato e quando abbiamo bisogno di controllarlo. Proviamo con un esempio.

2. Primo esempio: una risposta corretta può essere incompleta

Il docente scrive:

x(x−1)=2(x−1)

Docente: Chiediamo all’IA di risolverla.

IA: Dividendo entrambi i membri per x−1, si ottiene:

x=2

Anna: Ecco. Risposta ottenuta.

Luca: Però ci hai sempre detto che bisogna controllare.

Docente: Controlliamola.

Marta: Sostituisco x=2. A sinistra:

2(2−1)=2

A destra:

2(2−1)=2

Funziona.

Davide: Quindi abbiamo usato l’IA, abbiamo verificato e abbiamo finito.

Luca: Aspettate. Nell’equazione iniziale funziona anche x=1: da entrambe le parti viene zero.

Anna: Allora la risposta dell’IA è sbagliata?

Marta: Non proprio. Due è una soluzione. Il problema è che manca uno.

Docente: Esattamente. Abbiamo verificato che la soluzione proposta è corretta, ma non che siano state trovate tutte le soluzioni.

Davide: Quindi controllare il risultato non basta?

Docente: In questo caso non basta. Bisogna controllare anche il procedimento. Che cosa è successo quando abbiamo diviso per x−1?

Luca: Se x=1, abbiamo diviso per zero.

Docente: Perciò quel passaggio può essere fatto soltanto nel caso x ≠ 1. Il caso x=1 va esaminato separatamente.

Oppure possiamo evitare la divisione:

x(x−1)−2(x−1)=0

Raccogliamo x−1:

(x−1)(x−2)=0

Un prodotto è zero quando almeno uno dei fattori è zero. Dunque:

x=1 oppure x=2

Anna: Però, per accorgermi dell’errore, dovevo già conoscere il problema della divisione per zero.

Docente: Sì. Qui una conoscenza matematica ci ha permesso di valutare la risposta.

Anna: E se non la conoscevo?

Docente: Avresti potuto impararla proprio attraverso questa discussione. Non bisogna sapere tutto prima di usare l’IA. Ma neppure pensare che ottenere una risposta renda inutile imparare.

Marta: In realtà io non avevo visto il problema. Me ne sono accorta quando Luca ha provato uno.

Docente: Ed è un punto importante: il controllo non deve necessariamente essere il lavoro solitario di uno studente contro una macchina. Può nascere dal confronto tra voi, con me e con l’IA.

Davide: Ma anche tu potresti dimenticare una soluzione.

Docente: Certamente. Per questo la conclusione non deve essere «fidatevi del docente anziché dell’IA». Deve essere: chiediamo ragioni che possiamo esaminare, indipendentemente da chi propone la risposta.

3. Secondo esempio: una risposta può far nascere una domanda che non avevamo

Docente: Finora abbiamo parlato di errori. Adesso vediamo una risposta utile, che può portarci oltre la domanda iniziale.

Scrive:

√(128 · 98)

Docente: Chiediamo all’IA di calcolare questa radice mostrando un procedimento.

IA: Possiamo osservare che:

128=8² · 2

98=7² · 2

Quindi:

√(128 · 98)
=√(8² · 7² · 4)
=8 · 7 · 2
=112

Davide: Bene. Questa volta il risultato è completo.

Marta: Però mi incuriosisce una cosa. Né 128 né 98 sono quadrati perfetti, ma il loro prodotto sì.

Luca: Succede perché sono entrambi pari?

Anna: Potremmo chiederlo all’IA.

Docente: Possiamo farlo. Ma prima proviamo noi a mettere alla prova questa idea. Quali numeri scegliereste?

Davide: Otto e dieci. Sono entrambi pari e il prodotto è ottanta.

Marta: Ottanta non è un quadrato perfetto: è tra sessantaquattro e ottantuno.

Luca: Quindi essere pari non basta.

Docente: Bene. L’ipotesi era ragionevole, ma abbiamo trovato un controesempio. Torniamo alla scomposizione: che cosa hanno in comune 128 e 98?

Anna: Sono un quadrato moltiplicato per due.

Marta: E i due fattori due, moltiplicandosi, fanno quattro, che è un altro quadrato.

Docente: Possiamo usare questa osservazione per costruire un nuovo esempio?

Marta: Provo con:

18=3² · 2

e:

50=5² · 2

Allora:

√(18 · 50)=3 · 5 · 2=30

Davide: E infatti diciotto per cinquanta fa novecento.

Luca: Quindi non abbiamo soltanto risolto il calcolo: abbiamo trovato un modo per inventarne altri.

Docente: Esatto. Chiediamo adesso all’IA di esprimere in generale quello che avete osservato.

IA: Prendendo tre interi positivi a, b e k, possiamo costruire i numeri:

ka² e kb²

Il loro prodotto è:

(ka²)(kb²)=k²a²b²=(kab)²

Quindi:

√((ka²)(kb²))=kab

Questo è un modo per costruire due numeri il cui prodotto sia un quadrato perfetto.

Anna: Allora correggo quello che avevo detto all’inizio.

Docente: In che senso?

Anna: Avevo detto che l’intelligenza è sapere che cosa chiedere all’IA. Ma qui non sapevamo già quale domanda fare. La domanda è nata guardando la risposta.

Marta: Io avevo chiesto soltanto un calcolo. La scomposizione mi ha fatto notare qualcosa che non stavo cercando.

Docente: Perciò il rapporto non è soltanto:

Faccio una buona domanda → ottengo una buona risposta.

Può essere anche:

Faccio una domanda semplice → incontro un’idea interessante → formulo una nuova domanda → provo a verificarla.

Davide: E la nuova domanda può venire anche da un compagno, non soltanto dall’IA.

Docente: Proprio come è successo adesso.

4. Terzo esempio: funziona, ma è stato progettato bene?

Docente: Passiamo all’informatica. Abbiamo già costruito una funzione:

RandomNumero(N)

Per ogni intero positivo N, restituisce un numero intero casuale tra 1 e N, estremi inclusi, con la stessa probabilità per ciascun numero.

Adesso vogliamo una funzione:

RandomRange(a, b)

che restituisca un intero casuale tra a e b, estremi inclusi. Supponiamo che a e b siano interi e che a ≤ b.

Anna: Chiediamola all’IA.

L’IA propone una nuova funzione autonoma, che riparte dal generatore casuale di base. La classe la esamina e verifica che il procedimento sia corretto.

Davide: Questa volta abbiamo controllato anche gli estremi. Funziona.

Docente: Sì. Ma abbiamo sfruttato quello che avevamo già costruito?

Marta: No. Avevamo già RandomNumero(N).

Luca: Ma è obbligatorio usarla? Se la nuova funzione funziona, perché dovrebbe essere sbagliata?

Docente: Non è automaticamente sbagliata. La domanda è se, per il nostro progetto, sia preferibile riutilizzare una funzione che già esprime una parte del lavoro, invece di riscrivere quella logica.

Davide: Quindi il problema non riguarda il risultato, ma l’organizzazione della soluzione.

Docente: Esatto. Proviamo a costruire RandomRange usando soltanto RandomNumero. Partiamo da un caso: estrarre un intero tra 10 e 20.

Anna: Uso RandomNumero(10) e aggiungo dieci.

Marta: Aspetta. Così il numero più piccolo sarebbe undici, non dieci.

Luca: E tra dieci e venti ci sono undici numeri, perché contiamo anche gli estremi.

Docente: Allora?

Marta: Uso:

RandomNumero(11)

Ottengo un numero tra 1 e 11. Poi aggiungo 9:

RandomNumero(11) + 9

Uno diventa dieci e undici diventa venti.

Davide: E tutti quelli in mezzo si spostano nello stesso modo.

Docente: Adesso generalizziamo. Quanti interi ci sono tra a e b, estremi inclusi?

Luca:

b−a+1

Docente: E quanto dobbiamo aggiungere per trasformare 1 in a?

Anna:

a−1

Marta: Quindi:

RandomRange(a, b) =
RandomNumero(b − a + 1) + a − 1

Docente: Controlliamo i due estremi.

Quando RandomNumero restituisce 1:

1+a−1=a

Quando restituisce b−a+1:

(b−a+1)+a−1=b

Davide: Quindi la funzione nuova si appoggia a quella precedente.

Luca: Continuo a pensare che, in un programma così piccolo, anche la soluzione autonoma possa andare bene.

Docente: Hai ragione a non trasformare il riuso in un obbligo assoluto. Dobbiamo motivare la scelta. In questo esercizio volevamo imparare a costruire una nuova soluzione a partire da una funzione già disponibile. Per questo il riuso è parte dell’obiettivo, non un dettaglio.

Anna: Allora anche una risposta tecnicamente corretta dell’IA potrebbe non cogliere quello che stiamo cercando di imparare.

Docente: Sì. E dobbiamo rendere esplicito quell’obiettivo, anziché aspettarci che venga indovinato.

Marta: Potremmo scrivere all’IA: «Non ripartire da zero. Usa RandomNumero(N) e spiegaci come trasformare l’intervallo».

Docente: Questa è una richiesta migliore. Ma notate che siete arrivati a formularla dopo aver discusso una prima soluzione, non prima.

5. L’obiezione più difficile: ma così non perdiamo tempo?

Davide: Posso fare l’avvocato del diavolo? Per avere una formula abbiamo discusso dieci minuti. L’IA ce la poteva dare in dieci secondi.

Docente: È vero. Che cosa abbiamo ottenuto nei dieci minuti che non era contenuto nel semplice possesso della formula?

Marta: Abbiamo capito perché compare il più uno.

Luca: Abbiamo scoperto che una funzione può essere corretta ma non essere la scelta che preferiamo per quel progetto.

Anna: E abbiamo imparato a usare una funzione precedente per costruirne un’altra.

Davide: Ma io potrei chiedere all’IA anche tutte queste spiegazioni.

Docente: Certamente. Sarebbe un buon uso dello strumento. La questione è che cosa fai delle spiegazioni: le scorri, le ripeti oppure riesci a usarle?

Davide: Come lo distingui?

Docente: Cambiando leggermente il problema. Per esempio: ora vogliamo un intero casuale tra −3 e 2. Come useresti la funzione precedente?

Davide: I numeri possibili sono sei. Uso RandomNumero(6)… e sottraggo quattro. Uno diventa meno tre, sei diventa due.

Docente: Il calcolo è giusto. Ma abbiamo già costruito la funzione di livello superiore: per utilizzarla scriviamo semplicemente:

RandomRange(-3, 2)

Marta: Quindi non dobbiamo creare una funzione nuova perché ci sono numeri negativi?

Docente: Esatto. Il tuo ragionamento spiega che cosa fa internamente la funzione. Verifichiamo il numero dei valori, contando entrambi gli estremi:

b − a + 1 = 2 − (−3) + 1 = 6
−3, −2, −1, 0, 1, 2

Anna: Sono sei. E per trasformare il primo valore, 1, in −3 dobbiamo sottrarre 4: infatti a − 1 = −3 − 1 = −4.

Docente: Sostituiamo a = −3 e b = 2 nella formula generale. Le righe seguenti mostrano un’equivalenza di calcolo, non la dichiarazione di una nuova funzione:

RandomRange(-3, 2)
≡ RandomNumero(2 - (-3) + 1) + (-3) - 1
≡ RandomNumero(6) - 4

Davide: RandomNumero(6) produce uno degli interi da 1 a 6. Sottraendo quattro, ciascuno viene spostato nella posizione corretta:

1, 2, 3, 4, 5, 6
↓ −4
−3, −2, −1, 0, 1, 2

Docente: Ogni valore di partenza corrisponde a un solo valore di arrivo. Se i sei valori iniziali hanno la stessa probabilità, anche quelli finali la conservano. La presenza di numeri negativi non cambia l’algoritmo.

Marta: Per capire il funzionamento posso ragionare su RandomNumero(6) - 4; per usare il servizio già costruito chiamo RandomRange(-3, 2).

Docente: Proprio così. Ecco le due funzioni riutilizzabili e la chiamata, in JavaScript, per intervalli di interi piccoli come quelli dell’esempio:

function RandomNumero(N) {
    return Math.floor(Math.random() * N) + 1;
}

function RandomRange(a, b) {
    return RandomNumero(b - a + 1) + a - 1;
}

const numero = RandomRange(-3, 2);
console.log(numero);

La formula b − a + 1 conta i valori, mentre a − 1 sposta l’intervallo nella posizione corretta. Capire il meccanismo non significa doverlo riscrivere ogni volta.

Docente: Adesso non hai soltanto riconosciuto una formula già scritta. Hai applicato il ragionamento a un caso diverso.

Anna: Quindi il criterio non è quanto tempo ho passato senza l’IA.

Docente: No. E neppure quante domande le ho fatto. In questa attività ci interessa capire quale capacità avete costruito attraverso il suo uso.

Luca: Però uno potrebbe limitarsi a copiare.

Marta: Potrebbe anche copiare dal libro o da un compagno.

Docente: Il rischio di sostituire il lavoro con una risposta pronta va affrontato. Ma non basta scegliere lo strumento giusto: bisogna progettare l’attività. Per esempio, oggi non vi ho chiesto soltanto il risultato. Vi ho chiesto di trovare un’omissione, proporre un controesempio e adattare una soluzione.

6. Torniamo al detto iniziale

Il docente riproietta la frase.

«L’intelligenza non è la capacità d’immagazzinare informazioni, ma di sapere dove trovarle.»

Docente: Dopo questa discussione, che cosa cambiereste?

Anna: Aggiungerei: «e sapere che cosa farne».

Luca: Io aggiungerei: «e sapere quando non fidarsi».

Marta: Non direi soltanto “non fidarsi”. Nell’esempio della radice, la risposta dell’IA ci ha aiutato a vedere qualcosa di nuovo.

Davide: Allora: «sapere usare le risposte per andare oltre».

Docente: E le conoscenze che abbiamo nella nostra testa?

Luca: Servono. Senza la divisione per zero non avremmo capito il primo errore.

Anna: Però possiamo anche costruirle durante il dialogo. Non dobbiamo possederle già tutte.

Marta: Quindi non dobbiamo scegliere tra sapere e chiedere. Possiamo chiedere per sapere meglio.

Davide: E qualche volta capire meglio ci fa cambiare la domanda.

Il docente scrive alla lavagna una proposta nata dalla discussione:

«Con l’IA, l’intelligenza non è soltanto sapere dove trovare le risposte, ma saperle comprendere, mettere alla prova e usare per costruire nuove conoscenze e nuove domande.»

Luca: Mi piace, ma rimane un problema: come ci accorgiamo che stiamo davvero capendo e non soltanto seguendo una spiegazione che sembra convincente?

Docente: Non risolviamo questo problema con uno slogan. Cominciamo con una prova: scegliete uno degli esempi di oggi, cambiatene una condizione e spiegate ai compagni che cosa cambia e perché.

Marta: Possiamo usare l’IA?

Docente: Sì. Ma nella discussione dovrete distinguere ciò che vi ha proposto, ciò che avete verificato e ciò che ancora non vi convince.