Laboratorio · Derivadas
Derivadas: de la secante a la tangente
Fija un punto, acerca los puntos vecinos y compara pendientes: ¿cuándo aparece una tangente y cuándo no existe la derivada?
Elige un ejemplo o introduce una función.
El valor de una fórmula derivada o una diferencia finita no certifica por sí solo la derivabilidad. La fórmula puede necesitar simplificación; una evaluación imposible puede deberse al dominio o la precisión. La recta en modo libre es una candidata por justificar.
Altura: la gráfica de f
Pendiente: la gráfica de f′
Por la izquierda
Por la derecha
Valor f(a)
Pendiente f′(a)
Qué ocurre en a
Fórmulas de las derivadas
Recta tangente
Explicación del caso
En los puntos regulares del ejemplo, ambos cocientes tienden a la derivada. Las fórmulas analíticas se aplican en el dominio indicado.
El cociente simétrico por sí solo no demuestra derivabilidad: para |x| en cero vale 0, pero los cocientes laterales difieren.
Comparar los cocientes al disminuir |h|
Valores numéricos aproximados. h nunca se iguala a cero.
Leer el artículo sobre derivadas · Abrir el estudio de funciones