Funciones elementales: dominio, gráficas, composición e inversas
Las bases antes de los límites: leer una función, hallar dominio e imagen, reconocer familias y transformar gráficas sin perder condiciones.
LeerMatemáticas
Artículos por temas
Itinerarios claros y ordenados para construir una base sólida en matemáticas e informática.
Análisis
¿Por dónde empezar? Sigue el orden recomendado y encuentra artículos y laboratorios.
Índice del recorrido de análisisPrimeras ecuaciones diferenciales: de las pendientes a los modelos
Condiciones iniciales, separación de variables, factor integrante y modelos de crecimiento. Laboratorio con campo de pendientes, Euler y Heun.
LeerContinuidad y teoremas de las funciones continuas
Del límite a la continuidad: empalmes, valores intermedios, ceros y extremos absolutos. Hipótesis, demostraciones, contraejemplos y laboratorio.
LeerIntegrales impropias: límites, convergencia y valor principal
Intervalos infinitos, singularidades y extremos excluidos: definir las integrales, decidir convergencia y distinguir un valor truncado del límite buscado.
LeerSeries numéricas y de potencias: sumar, converger y controlar el error
De las sumas parciales a los criterios de convergencia, series alternadas y radios de series de potencias: ejemplos, errores y laboratorio interactivo.
LeerTaylor con resto: aproximar y controlar el error
Del valor y la tangente a los polinomios de Taylor: coeficientes, resto de Lagrange, precisión pedida y fórmula finita frente a serie infinita.
LeerSucesiones: de los primeros términos a la convergencia
Fórmulas explícitas y recurrentes, límites, monotonía, subsucesiones y sumas parciales: comprender una sucesión más allá de los primeros puntos.
LeerRecorrido de análisis: de las funciones a las ecuaciones diferenciales
Fundamentos de análisis en trece etapas, de las funciones elementales a las primeras ecuaciones diferenciales. Un índice para artículos, laboratorios y futuras ampliaciones.
LeerIntegrales definidas: áreas, volúmenes y superficies de revolución
De las sumas de Riemann al teorema fundamental: integral con signo, áreas entre curvas, discos, arandelas, capas y superficies de revolución. Ejercicios y laboratorio interactivo.
LeerIntegrales indefinidas: primitivas, constante C y métodos de integración
De la derivada a la familia de primitivas: integrales inmediatas, linealidad, sustitución, partes, fracciones simples y comprobación. Ejemplos, soluciones ocultas y laboratorio interactivo.
LeerDerivadas: del cociente incremental a la tangente y sus aplicaciones
Qué mide una derivada, cómo se calcula y cuándo no existe: secantes, tangentes, reglas, composiciones, extremos, ejemplos resueltos y laboratorio animado.
LeerLímites: entender la aproximación, calcular y justificar el resultado
Desde acercarse a un punto hasta los límites laterales y en el infinito: métodos, formas indeterminadas, límites notables, ejemplos explicados y laboratorio animado.
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