Análisis
Green: del borde a la región
Calcular contribuciones de borde y región por separado. Revisar sentido, bordes interiores y regularidad antes de comparar.
Borde positivo: región a izquierda, exterior antihorario e interior horario. Invertir da s=−1: I geométrico igual, sI cambia.
En flujo, normal a derecha del recorrido: saliente con sentido positivo, entrante al invertir. No mantenemos fija normal saliente.
Borde y contribuciones
Azul: borde exterior; naranja: interior; morado: elemento actual. Flechas con escala común.
Región y celdas de área
Celdas claras: región; verdes: ya sumadas; moradas: franja actual. Dibujo aproximado; pesos numéricos usan Jacobiano indicado.
Integral en borde B
Contribución actual
Integral interior I
Una celda en franja actual
Diferencia numérica B−sI
Contribuciones por borde / lado
Tabla de contribuciones en borde
Tabla de celdas interiores
Comparación al aumentar n
Cuadraturas independientes en puntos medios: n muestras por tramo y n² celdas paramétricas. Un término de borde por paso, franjas interiores proporcionales. Sumas parciales no deben coincidir: piezas no tienen mismo borde cerrado. Referencias propias de casos, no cotas certificadas. Sin expresiones libres.