Analisi
Laboratorio: sistemi, traiettorie ed equilibri
Due quantità che cambiano insieme: segui un punto nel piano e leggi le due curve nel tempo. Tocca il piano per scegliere nuovi dati iniziali.
Equazioni e dati iniziali
Un secondo tra due avanzamenti. Ogni avanzamento percorre 1/100 dell’intervallo T, non necessariamente un’unità di tempo del modello. Usa il cursore per scegliere un istante preciso.
Piano delle fasi: x orizzontale, y verticale
Tocca il piano per cambiare (x₀,y₀) nei limiti ammessi, poi premi Avvia. Il sistema resta lo stesso; il grafico adatta la scala alla traiettoria.
Le due quantità nel tempo
Le frecce grigie indicano la direzione, non la velocità: sono normalizzate. Il punto grigio è lo stato iniziale. La linea verde è la traiettoria percorsa fino al punto arancione. Le rette tratteggiate sono nullcline: x′=0 (verde) e y′=0 (arancio); un equilibrio è un loro punto comune.
Valori al tempo selezionato
Tabella dei valori
Il grafico è un’esplorazione, non una dimostrazione né una previsione ecologica. Classificazioni vicine a determinante o discriminante nulli risentono delle tolleranze numeriche. I coefficienti modificati definiscono il sistema effettivo: il nome dell’esempio non ne garantisce più il tipo.