Analisi
Green: dal bordo alla regione
Calcola separatamente il contributo sul bordo e quello nella regione. Controlla orientamento, bordi interni e regolarità prima di confrontare le due somme.
Bordo positivo: regione a sinistra, esterno antiorario e interno orario. Invertendo tutti i versi s=−1: I geometrico non cambia, cambia il valore da confrontare sI.
Nella forma di flusso la normale è alla destra del verso di percorrenza: esce per il bordo positivo, entra quando lo inverti. Non stiamo mantenendo fissa la normale uscente durante l’inversione.
Il bordo e i suoi contributi
Blu: bordo esterno; arancio: bordo interno; viola: elemento corrente. Le frecce del campo hanno scala comune nella vista.
La regione e le celle di area
Celle chiare: regione; celle verdi: contributi già sommati; viola: striscia corrente. Le celle disegnate sono approssimate; i pesi numerici usano il Jacobiano indicato.
Integrale sul bordo B
Il contributo corrente
Integrale interno I
Una cella nella striscia corrente
Scarto numerico B−sI
Contributi dei singoli bordi / lati
Tabella dei contributi sul bordo
Tabella delle celle interne
Confronto al crescere di n
Quadrature indipendenti ai punti medi: n campioni per tratto di bordo e n² celle nei parametri interni. Si somma una cella di bordo per passo; le strisce interne avanzano proporzionalmente. Le somme parziali non devono coincidere: i pezzi sommati non formano lo stesso bordo chiuso. I riferimenti esatti valgono solo per i casi guidati; gli errori non sono limiti certificati. Nessuna espressione libera viene eseguita.