Las cartas pueden ocultar una posición, conservar una cantidad o transmitir un mensaje mediante el orden. Estos siete juegos emplean ideas distintas: reunimos las variantes de las 21 cartas y no convertimos una posición simplemente preparada en un falso misterio.
Usa una baraja francesa sin comodines: cuando se indica, 52 cartas, 26 rojas y 26 negras. Siempre se especifica la preparación, el cómplice y el tipo de mezcla. Las demostraciones empiezan cerradas: prueba antes de revelar el mecanismo.
Usamos la notación internacional: A = as, J = sota, Q = reina, K = rey. Corazones y diamantes son rojos; tréboles y picas son negros. El valor numérico de las figuras depende del juego y siempre se indica.
1. Las 21 cartas: una posición que se estrecha
Presentación
El espectador piensa en una de 21 cartas e indica solo su columna. Tras tres recogidas queda undécima.
Cómo funciona
- Reparte boca arriba por filas: izquierda, centro, derecha, y siguiente fila. Hay tres columnas de siete.
- Pregunta la columna elegida y colócala entre las otras dos al reconstruir el paquete.
- Conserva su orden de arriba abajo también de cima a fondo del paquete. Recoge primero la carta inferior y coloca encima las que la preceden. No voltees todo el paquete.
- Repite reparto y recogida dos veces más; revela la undécima desde arriba.
Ejemplo. La posición 17 pasa a 13,12,11. Con 9 cartas, dos recogidas conducen al puesto 5; con 27, tres al puesto 14. Son variantes del mismo mecanismo.
Atención. Reparte por filas, no completando antes una columna. La columna indicada siempre va en medio; las exteriores pueden intercambiarse.
Por qué funciona: mostrar la explicación
La fila de la posición p es ceil(p/3), el entero superior. Al poner la columna entre dos de siete, la nueva posición es 7+ceil(p/3). Los puestos 1–21 se convierten en 8–14, luego 10–12 y finalmente 11. La carta es llevada a una posición común, no leída mentalmente.
p′ = 7+ceil(p/3)
1–21 → 8–14 → 10–12 → 11
17 → 13 → 12 → 112. Tres montones y una carta predicha
Presentación
Una carta preparada aparece en la posición dada por la suma de tres valores, después de conteos variables.
Cómo funciona
- Coloca una carta conocida en el puesto 33 desde arriba de una baraja de 52, vigésima desde abajo. No vuelvas a mezclar.
- Toma la primera carta, valor v: as=1, figuras=10. Inicia un montón y añade cartas contando v+1,v+2,…,10. Un 10 no necesita añadidos.
- Forma dos montones más desde el paquete restante, conservando visibles los tres valores iniciales.
- Súmalos: S. La carta S del paquete sin usar es la predicha.
Ejemplo. Valores 4,8,2 dan tamaños 7,3,9: se usan 19 cartas y quedan 33. S=14; la decimocuarta restante era la carta original 33.
Atención. Las figuras valen 10 solo aquí. No devuelvas cartas de los montones al paquete restante. La preparación es necesaria, pero la posición revelada sí cambia con los valores.
Por qué funciona: mostrar la explicación
Cada montón contiene 11−v cartas. Los tres consumen 33−S; quedan R=19+S. La carta conocida sigue vigésima desde abajo, por lo que ocupa R−19=S desde arriba. No puede haberse consumido: como máximo se usan 30 cartas y empezó en el puesto 33.
nᵢ = 11−vᵢ; S = v₁+v₂+v₃
R = 52−(33−S) = 19+S
p = R−20+1 = S3. Rojas aquí, negras allí
Presentación
Tras una mezcla auténtica, dos mitades iguales garantizan tantas rojas en la primera como negras en la segunda.
Cómo funciona
- Usa 52 cartas, 26 rojas y 26 negras. Mezcla libremente.
- Separa exactamente dos grupos A y B de 26.
- Cuenta rojas en A y negras en B: coinciden.
Ejemplo. Si A tiene 17 rojas y 9 negras, B tiene 9 rojas y 17 negras. Predices igualdad, no específicamente 17.
Atención. La baraja debe estar completa, sin comodines, y los grupos ser iguales. En otro caso no se garantiza la igualdad.
Por qué funciona: mostrar la explicación
Con r rojas, A contiene 26−r negras. De las 26 negras totales, B recibe 26−(26−r)=r. Es un invariante independiente del orden que resiste cualquier mezcla.
r → 26−r → 26−(26−r) = r4. Igualar cartas boca arriba sin mirar
Presentación
Diez cartas boca arriba ocupan posiciones desconocidas. Sin mirar, forma dos grupos con el mismo número de cartas boca arriba.
Cómo funciona
- Prepara 52 cartas: exactamente 10 boca arriba y 42 boca abajo. Mezcla sin cambiar sus orientaciones.
- Sin ver las caras, separa diez cartas cualesquiera de las otras 42.
- Voltea todas las cartas del grupo de diez, sin cambiar el grupo grande.
- Compara los números de cartas boca arriba.
Ejemplo. Si las diez tomadas incluían 3 boca arriba, el resto tenía 7. Tras voltear el grupo pequeño, también tiene 7.
Atención. Debes conocer el número inicial de cartas boca arriba. Los tamaños de grupo pueden diferir; todas las orientaciones del pequeño deben invertirse.
Por qué funciona: mostrar la explicación
Si x de las diez boca arriba entran en el grupo pequeño, quedan 10−x en el grande. El pequeño tiene diez cartas: sus 10−x boca abajo pasan a boca arriba al voltearlas. En general, con K inicialmente boca arriba, toma y voltea exactamente K cartas.
5. Ocho mezclas perfectas restauran el orden
Presentación
Ocho out-shuffles perfectos devuelven 52 cartas a su orden inicial. Practica con ocho cartas, que regresan tras tres.
Cómo funciona
- Divide 1–8 en mitades ordenadas: 1,2,3,4 y 5,6,7,8.
- Intercala una de la primera y una de la segunda: 1,5,2,6,3,7,4,8. Primera y última permanecen en sus extremos.
- Repite: el segundo orden es 1,3,5,7,2,4,6,8 y el tercero vuelve a 1–8.
- Con 52 cartas y el mismo out-shuffle se requieren ocho repeticiones.
Ejemplo. 2⁸=256=5×51+1; para ocho cartas, 2³=8=1×7+1. Es el periodo de una permutación concreta, no una mezcla aleatoria.
Atención. La alternancia debe ser perfecta y empezar por la primera mitad. Un riffle irregular o un in-shuffle dan otro resultado. La baraja completa exige entrenamiento.
Por qué funciona: mostrar la explicación
Numera posiciones de 0 a N−1. La última queda fija; las demás i pasan al resto de 2i dividido entre N−1. Tras k mezclas el multiplicador es 2ᵏ. El primer resto 1 aparece con k=8 para N=52 y k=3 para N=8.
iₖ = (2ᵏ i) mod (N−1), 0 ≤ i < N−1
N=52: 2⁸ = 256 = 5×51+1
N=8: 2³ = 8 = 1×7+16. Gilbreath: el desorden conserva las parejas
Presentación
Después de una intercalación incluso irregular, cada pareja consecutiva contiene una roja y una negra, sin exigir alternancia entre paquetes carta a carta.
Cómo funciona
- Prepara 52 cartas alternando roja y negra.
- Reparte entre 1 y 51 desde arriba, una a una en un nuevo paquete: así inviertes su orden. Levantar simplemente un bloque no sirve.
- Intercala ambos paquetes, incluso tomando bloques irregulares, pero conserva el orden interno de cada uno. Haz solo esta mezcla.
- Revela parejas desde arriba: puestos 1–2,3–4,5–6,… . Todas son bicolores.
Ejemplo. De R,N,R,N,R,N,R,N, repartir tres produce R,N,R y N,R,N,R,N. Es válida la intercalación R,N | N,R | N,R | R,N: desaparece la alternancia global, pero no la pareja mixta.
Atención. Sin mezclas internas, segunda mezcla arbitraria ni parejas empezando en la segunda carta. La inversión del primer bloque es esencial.
Por qué funciona: mostrar la explicación
Ambos paquetes alternan y sus cartas superiores tienen colores opuestos. Dos cartas de uno son opuestas; una de cada uno también. Tras retirar la pareja, las nuevas cimas siguen opuestas: uno avanzó dos cartas o ambos una. Si se agota uno, el resto alternante tiene longitud par.
7. Cinco cartas, una oculta: Fitch Cheney
Presentación
El espectador elige cinco cartas. Un ayudante oculta una y muestra las otras cuatro en orden; el cómplice identifica la quinta.
Cómo funciona
- Busca dos del mismo palo. En el ciclo A=1,…,J=11,Q=12,K=13, elige el sentido base–oculta que avance de 1 a 6 pasos. Muestra primero la base.
- Ordena las otras tres por valor; desempata con ♣<♦<♥<♠. Llámalas L,M,H.
- Muéstralas según la permutación de la distancia en la tabla. El cómplice suma esa distancia a la base, volviendo de K a A, y conserva el palo.
Ejemplo. Con 3♥,8♥,2♣,Q♦,9♠, oculta 8♥ y muestra primero 3♥. Distancia 5: H,L,M. La secuencia 3♥,Q♦,2♣,9♠ permite reconstruir 8♥.
L = baja · M = media · H = alta. Compara el valor y desempata con ♣<♦<♥<♠.
| Distancia | Orden de las tres cartas |
|---|---|
| 1 | L M H |
| 2 | L H M |
| 3 | M L H |
| 4 | M H L |
| 5 | H L M |
| 6 | H M L |
Atención. El espectador elige cinco cartas, pero el ayudante decide cuál ocultar. Acordad orden y código antes. Aquí J,Q,K valen 11,12,13, no 10.
Por qué funciona: mostrar la explicación
Cinco cartas y cuatro palos obligan a repetir un palo. Las dos distancias circulares suman 13, así que una está entre 1 y 6. Los 3!=6 órdenes de las cartas restantes permiten comunicarla.
d ∈ {1,2,3,4,5,6}; 3! = 6
h = 1+[(b−1+d) mod 13]M. Kleber · The Best Card Trick · C. Mulcahy · Fitch Cheney’s Five Card Trick · S. Santorico · Mathemagical Card Tricks
Antes de actuar, prueba cada juego con las cartas visibles. Una mezcla no permitida, un orden perdido o una convención equivocada pueden destruir la garantía. Lo interesante es comprender la restricción conservada, no esconder las condiciones a quien está aprendiendo.
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