Les cartes cachent une position, conservent une quantité ou transmettent un message par leur ordre. Ces sept tours utilisent des idées différentes : les variantes des 21 cartes sont réunies, les simples positions préarrangées ne deviennent pas de faux mystères.
Utilisez des cartes standard sans jokers : lorsque demandé, 52 cartes, 26 rouges et 26 noires. Nous précisons toujours préparation, complice et type de mélange. Les démonstrations sont fermées jusqu’au clic : essayez avant de découvrir le mécanisme.
Les inscriptions suivent la notation internationale : A = as, J = valet, Q = dame, K = roi. Cœurs et carreaux sont rouges ; trèfles et piques sont noirs. Les valeurs numériques des figures dépendent du tour et sont toujours précisées.
1. Les 21 cartes : une position qui se resserre
Présentation
Le spectateur pense à une carte parmi 21 et indique uniquement sa colonne. Après trois ramassages, elle sera onzième.
Comment faire
- Distribuez face visible par lignes : gauche, centre, droite, puis ligne suivante. Il y a trois colonnes de sept.
- Demandez la colonne choisie et placez-la entre les deux autres pour refaire le paquet.
- Conservez son ordre de haut en bas dans le paquet, du dessus au dessous. Ramassez d’abord la carte du bas, puis posez dessus celles qui la précèdent. Ne retournez pas le paquet entier.
- Répétez distribution et ramassage deux fois de plus ; révélez la onzième carte depuis le dessus.
Exemple. La position 17 devient 13, puis 12, puis 11. Avec 9 cartes, deux ramassages conduisent au rang 5 ; avec 27 cartes, trois conduisent au rang 14. Ce sont des variantes du même principe.
Attention. Distribuez par lignes et gardez la colonne indiquée au milieu. Seules les deux colonnes extérieures peuvent s’échanger librement.
Pourquoi cela fonctionne : afficher l’explication
La ligne d’une carte au rang p est ceil(p/3), l’entier supérieur. Placer sa colonne entre deux colonnes de sept donne 7+ceil(p/3). Les rangs 1–21 deviennent 8–14, puis 10–12, puis 11. La carte est forcée vers une position commune, pas devinée.
p′ = 7+ceil(p/3)
1–21 → 8–14 → 10–12 → 11
17 → 13 → 12 → 112. Trois piles et une carte prédite
Présentation
Une carte préparée apparaît au rang égal à la somme de trois valeurs, après des comptages de longueurs variables.
Comment faire
- Placez une carte connue au rang 33 depuis le dessus d’un jeu de 52, soit vingtième depuis le dessous. Ne mélangez plus.
- Prenez la première carte, valeur v : as=1, figures=10. Elle commence une pile ; ajoutez des cartes en comptant v+1,v+2,…,10. Un 10 n’exige aucun ajout.
- Faites deux autres piles à partir du paquet restant, en conservant les trois valeurs initiales visibles.
- Additionnez-les : S. La carte au rang S du paquet inutilisé est celle prédite.
Exemple. Valeurs 4,8,2 : les piles ont 7,3,9 cartes, donc 19 cartes utilisées et 33 restantes. S=14 : la quatorzième restante était la carte 33.
Attention. Les figures valent 10 uniquement ici. Ne remettez aucune carte des piles dans le paquet restant. La préparation est nécessaire, mais la position révélée dépend des valeurs.
Pourquoi cela fonctionne : afficher l’explication
Chaque pile contient 11−v cartes. Les trois utilisent 33−S ; il reste R=19+S. La carte connue, toujours vingtième du bas, est au rang R−19=S depuis le dessus. Elle ne peut avoir été consommée : au maximum 30 cartes ont servi, contre son rang initial 33.
nᵢ = 11−vᵢ; S = v₁+v₂+v₃
R = 52−(33−S) = 19+S
p = R−20+1 = S3. Rouges ici, noires là-bas
Présentation
Après un vrai mélange, deux moitiés égales garantissent autant de rouges dans la première que de noires dans la seconde.
Comment faire
- Prenez 52 cartes, 26 rouges et 26 noires. Mélangez librement.
- Partagez exactement en deux groupes A et B de 26.
- Comptez les rouges de A et les noires de B : égalité.
Exemple. Si A contient 17 rouges et 9 noires, B contient 9 rouges et 17 noires. La prédiction est l’égalité, pas la valeur 17.
Attention. Jeu complet, sans jokers, et groupes égaux. Sinon cette égalité n’est pas garantie.
Pourquoi cela fonctionne : afficher l’explication
Avec r rouges, A possède 26−r noires. Sur les 26 noires du jeu, B en reçoit 26−(26−r)=r. Cet invariant ne dépend pas de l’ordre et résiste à tout mélange.
r → 26−r → 26−(26−r) = r4. Autant de faces visibles sans regarder
Présentation
Dix cartes face visible occupent des positions inconnues. Sans regarder, formez deux groupes contenant autant de cartes face visible.
Comment faire
- Préparez 52 cartes, exactement 10 face visible et 42 face cachée. Mélangez sans modifier leurs orientations.
- Prélevez dix cartes quelconques, sans en voir les faces ; laissez les 42 autres.
- Retournez chacune des dix prélevées, sans toucher aux orientations du grand groupe.
- Comparez les nombres de faces visibles.
Exemple. Si le petit groupe avait 3 faces visibles, le grand en avait 7. Après retournement, le petit en a aussi 7.
Attention. Le nombre initial de faces visibles doit être connu. Les tailles des deux groupes peuvent différer ; toutes les orientations du petit groupe doivent être inversées.
Pourquoi cela fonctionne : afficher l’explication
Si x des dix faces visibles entrent dans le petit groupe, il en reste 10−x dans le grand. Le petit contient dix cartes : ses 10−x faces cachées deviennent visibles après retournement. Plus généralement, pour K faces initialement visibles, prélevez et retournez exactement K cartes.
5. Huit mélanges parfaits restaurent l’ordre
Présentation
Huit out-shuffles parfaits ramènent les 52 cartes dans leur ordre initial. Avec huit cartes, trois suffisent pour s’exercer.
Comment faire
- Partagez 1–8 en deux moitiés ordonnées : 1,2,3,4 et 5,6,7,8.
- Intercalez une carte de la première puis de la seconde : 1,5,2,6,3,7,4,8. Les cartes extrêmes restent fixes.
- La répétition donne 1,3,5,7,2,4,6,8, puis à nouveau 1–8.
- Avec 52 cartes et le même out-shuffle, il faut huit répétitions.
Exemple. 2⁸=256=5×51+1 ; pour huit cartes, 2³=8=1×7+1. C’est la période d’une permutation précise, pas un mélange aléatoire.
Attention. Alternance parfaite, première carte fournie par la première moitié. Un mélange irrégulier ou un in-shuffle n’a pas le même effet. Le jeu complet demande de l’entraînement.
Pourquoi cela fonctionne : afficher l’explication
Numérotez les positions de 0 à N−1. La dernière reste fixe ; les autres i deviennent le reste de 2i divisé par N−1. Après k mélanges, le multiplicateur est 2ᵏ. Le premier reste 1 apparaît pour k=8 si N=52, et k=3 si N=8.
iₖ = (2ᵏ i) mod (N−1), 0 ≤ i < N−1
N=52: 2⁸ = 256 = 5×51+1
N=8: 2³ = 8 = 1×7+16. Gilbreath : le désordre conserve les paires
Présentation
Une intercalation même irrégulière laisse une rouge et une noire dans chaque paire consécutive, sans imposer une carte de chaque paquet à chaque fois.
Comment faire
- Préparez 52 cartes alternant rouge et noir.
- Distribuez 1 à 51 cartes du dessus une par une dans un nouveau paquet : leur ordre s’inverse. Soulever un bloc ne suffit pas.
- Intercalez les paquets, même par blocs irréguliers, mais conservez leurs ordres internes. Faites ce seul mélange.
- Révélez les paires 1–2,3–4,5–6,… depuis le dessus : chacune est bicolore.
Exemple. Depuis R,N,R,N,R,N,R,N, distribuer trois cartes donne R,N,R et N,R,N,R,N. L’intercalation R,N | N,R | N,R | R,N est permise : l’alternance globale cesse, pas celle à l’intérieur de chaque paire.
Attention. Ne mélangez pas à l’intérieur des paquets, ne faites pas un second mélange arbitraire et ne commencez pas les paires à la deuxième carte. L’inversion initiale est indispensable.
Pourquoi cela fonctionne : afficher l’explication
Les deux paquets alternent et leurs cartes supérieures ont des couleurs opposées. Deux sorties prises dans un paquet sont opposées ; une sortie de chaque paquet l’est aussi. Après retrait de la paire, les sommets restent opposés : un paquet a avancé de deux, ou chacun d’un. Si un paquet s’épuise, le reste alternant possède une longueur paire.
7. Cinq cartes, une cachée : Fitch Cheney
Présentation
Le spectateur choisit cinq cartes. Un assistant en cache une et présente les quatre autres dans un ordre codé ; son complice identifie la cinquième.
Comment faire
- Choisissez deux cartes de même famille ♣,♦,♥ ou ♠. Sur le cycle A=1,…,J=11,Q=12,K=13, choisissez le sens base–cachée qui avance de 1 à 6 pas. Présentez la base en premier.
- Classez les trois restantes par valeur, puis départagez par ♣<♦<♥<♠ : L, M, H.
- Présentez-les selon la permutation de la distance dans le tableau. Le complice ajoute cette distance à la base, de K revenant à A, et conserve sa famille.
Exemple. 3♥,8♥,2♣,Q♦,9♠ : cachez 8♥. La base 3♥ et la distance 5 demandent H,L,M : présentez 3♥,Q♦,2♣,9♠. Le complice retrouve 8♥.
L = petite · M = moyenne · H = grande. Comparez la valeur, puis départagez par ♣<♦<♥<♠.
| Distance | Ordre des trois cartes |
|---|---|
| 1 | L M H |
| 2 | L H M |
| 3 | M L H |
| 4 | M H L |
| 5 | H L M |
| 6 | H M L |
Attention. Le spectateur choisit les cinq cartes, mais l’assistant décide laquelle cacher. Les conventions doivent être partagées. Ici J,Q,K valent 11,12,13, pas 10.
Pourquoi cela fonctionne : afficher l’explication
Cinq cartes réparties en quatre familles imposent une paire de même famille. Les distances circulaires des deux sens totalisent 13 : l’une est entre 1 et 6. Les 3!=6 ordres des cartes restantes transmettent cette distance.
d ∈ {1,2,3,4,5,6}; 3! = 6
h = 1+[(b−1+d) mod 13]M. Kleber · The Best Card Trick · C. Mulcahy · Fitch Cheney’s Five Card Trick · S. Santorico · Mathemagical Card Tricks
Avant une présentation, testez chaque tour cartes visibles. Un mélange non autorisé, un ordre perdu ou une convention erronée peut détruire la garantie. L’intérêt est de comprendre la contrainte conservée, sans cacher les conditions à la personne qui apprend.
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