Analyse
Courbes et champs : laboratoire vectoriel
Déplacer un point, observer tangente et vitesse, et comparer avec un champ. La courbe ne suit pas automatiquement le champ.
Courbe, point et tangente orientée
Bleu : courbe ; orange : point et portion parcourue ; vert : tangente unitaire orientée. Hélice en projection orthographique 3D.
Champ et projection de la courbe en xy
Violet : champ au point. Flèches du champ à échelle commune ; normes indiquées. La tangente verte est unitaire : elle ne mesure pas la vitesse.
Pour l’hélice le champ est en xy : comparaison de projection, pas un champ 3D.
Lire le point courant
Composantes et vitesse scalaire
Tableau des valeurs
Graphiques échantillonnés, pas des preuves. La durée visuelle ne change pas la dérivée. Sens inverse : τ=a+b−t, v=−r′(τ), même vitesse aux points correspondants. Le champ n’est pas intégré.