Analyse
Intégrales curvilignes : comparer deux chemins
Suivre deux chemins et construire les sommes terme à terme. Comparer travail, longueur et masse aux valeurs exactes, sans confondre dépendance du chemin et erreur numérique.
Extrémités différentes : ce n’est pas un test d’indépendance à extrémités fixées.
Courbes, champ et contribution courante
Bleu : A ; orange : B ; violet : élément courant. Échelle commune des flèches. Pas de champ de forces pour l’intégrale scalaire.
Sommes partielles selon le paramètre t
Chemin A
Étape courante avec les nombres
Chemin B
Étape courante avec les nombres
La comparaison finale
Tableau des valeurs
Ce qui change quand n augmente
Sommes aux milieux, pas solveur symbolique universel. Coupure exacte au coin même avec t² ; jusqu’à n+1 cellules. Erreurs par rapport aux formules exactes des cas, pas des bornes certifiées. Animation par cellules, pas temps physique.