Analyse
Intégrales doubles et triples : laboratoire
Construire la somme tranche ou couche par tranche. Comparer domaine, bornes, jacobien, valeur exacte et approximation dans neuf exemples guidés.
Intégrande, domaine et intégrale itérée
Construire la somme
Chaque seconde ajoute les cellules d’une tranche ou couche en coordonnée extérieure normalisée u. Avancer, arrêter ou aller à la fin.
Domaine réel et contributions en 3D
Grille des coordonnées normalisées (u,v)
Une cellule de la somme
u,v,w entre 0 et 1. J inclut les changements d’échelle des bornes ; Δu=Δv=Δw=1/n. Cellule de la tranche actuelle (première avant départ).
Intégrande extérieur : courbe exacte et rectangles numériques
Courbe bleue : intégrations intérieures exactes en coordonnées normalisées. Rectangles : sommes intérieures numériques, pas forcément valeurs exactes de la courbe au milieu.
Comparer la convergence
Points milieux déterministes, non solveur général ni borne certifiée d’erreur. Exemples sans dimension. Arrondis pouvant donner de minuscules erreurs non nulles. Erreur relative non définie pour intégrale exacte nulle.