Analyse
Laboratoire : systèmes, trajectoires et équilibres
Deux quantités qui évoluent ensemble : suivez un point dans le plan et les deux courbes temporelles. Touchez le plan pour choisir les données initiales.
Équations et données initiales
Une seconde entre avancées. Chaque avancée parcourt 1/100 de l’intervalle T, pas forcément une unité du modèle. Le curseur choisit un instant.
Plan de phase : x horizontal, y vertical
Touchez le plan pour changer (x₀,y₀) dans les limites admises, puis lancez. Le système reste le même ; l’échelle s’adapte à la trajectoire.
Les deux quantités au cours du temps
Les flèches grises normalisées indiquent la direction, pas la vitesse. Le point gris est l’état initial. Le trait vert est la trajectoire parcourue jusqu’au point orange. Les droites pointillées sont les nullclines : x′=0 (vert) et y′=0 (orange) ; un équilibre est un point commun.
Valeurs à l’instant choisi
Tableau des valeurs
Le graphe est exploratoire, pas une preuve ni une prévision écologique. Près d’un déterminant ou discriminant nul, la classification dépend des tolérances. Les coefficients modifiés définissent le système réel : le nom du cas ne garantit plus son type.