Una quota decimale si può leggere partendo da una puntata concreta. Questo rende più intuitiva la formula probabilità implicita = (1 ÷ quota) × 100%, ma richiede una distinzione: la percentuale ricavata dalla quota non è una misura certa della probabilità reale dell’evento. Vediamo il calcolo sulle quote 1–X–2 di Arsenal–Tottenham riportate in una nota informativa dell’Agenzia delle Dogane e dei Monopoli.
Quota 1,9: quanto rischiano le due parti?
Se punti 1 € a quota 1,9 e perdi, tu perdi 1 €. Se vinci, ricevi 1,90 € lordi, compreso il tuo euro: il tuo guadagno netto è 0,90 € e, considerando questa singola scommessa isolata, il bookmaker perde 0,90 € netti. Non serve immaginare un versamento anticipato in un fondo comune: confrontiamo le due somme che ciascuno può perdere.
La ripartizione del rischio spiega la percentuale
Le due perdite possibili sono 1 € per te e 0,90 € per il bookmaker. Sommandole otteniamo 1+0,90=1,90 €. La parte relativa al tuo rischio è [1÷(1+0,90)] × 100% = (1÷1,90) × 100% = 52,63%; quella relativa al rischio del bookmaker è [0,90÷(1+0,90)] × 100% = 47,37%. Il 52,63% è la probabilità implicita di pareggio per chi punta; il 47,37% è il suo complemento nel medesimo confronto, non il margine del bookmaker.
La regola si vede ancora meglio con quote intere. A quota 2, rischi 1 € e il bookmaker rischia 1 € netto: [1÷(1+1)] × 100% = 50%. A quota 4, rischi 1 € e il bookmaker rischia 3 € netti: [1÷(1+3)] × 100% = 25%. In generale, con puntata di 1 € e quota decimale q, l’altra perdita possibile è q−1: la tua frazione è 1÷[1+(q−1)]=1÷q e la percentuale si ottiene con (1÷q) × 100%.
Possiamo verificare il risultato anche con il pareggio economico di molte puntate uguali. Se p è la probabilità di vincere, p×0,90=(1−p)×1 porta a p=1÷1,90. È una soglia ricavata dalla quota, non una misura certa della probabilità reale dell’evento: se la probabilità effettiva è diversa, cambia il risultato medio.
Applichiamo il metodo ai tre risultati
Nell’esempio ufficiale le quote sono 1,9 per la vittoria dell’Arsenal (1), 3,4 per il pareggio (X) e 4 per la vittoria del Tottenham (2). Per ogni quota, partiamo sempre da 1 €: l’incasso lordo è la quota e l’utile netto in caso di vincita è quota−1.
| Esito | Quota | Utile netto se vince (su 1 €) | Percentuale implicita |
|---|---|---|---|
| 1 | 1,9 | 0,90 € | (1÷1,9) × 100% = 52,63% |
| X | 3,4 | 2,40 € | (1÷3,4) × 100% = 29,41% |
| 2 | 4 | 3,00 € | (1÷4) × 100% = 25,00% |
La stessa equazione vale per ciascuna riga: p × (quota−1)=(1−p) × 1, da cui p=1÷quota. Per esprimerla in percentuale mostriamo il passaggio (1÷quota) × 100%.
La lavagna supera il 100%
Sommiamo i valori non ancora arrotondati: 52,631578…% + 29,411764…% + 25% = 107,043343…%. Questa somma è la lavagna o allibramento; la parte sopra il 100% è 7,043343… punti percentuali, detta overround. Non confonderla con una perdita del 7,04% sulla somma puntata: i denominatori sono diversi.
Se scegliamo di togliere il margine in proporzione, dividiamo ogni percentuale implicita per 1,07043343… (equivalente a dividere per 107,043343… e moltiplicare per 100). Otteniamo 49,17% per 1, 27,48% per X e 23,36% per 2, arrotondando solo alla fine; per questo le tre cifre arrotondate sommano 100,01% anziché 100%. Queste sono stime normalizzate dalle quote, non le probabilità reali: dalle quote da sole non possiamo conoscere il metodo con cui il bookmaker ha distribuito il margine né la probabilità vera dei risultati. La tabella della nota ADM mostra 49,1% per 1 perché usa valori intermedi già arrotondati; con i valori esatti si ottiene 49,168…%.
Perché il payout teorico è 93,42%
Immagina di distribuire 100 € complessivi sui tre esiti in modo che l’incasso lordo sia uguale qualunque risultato si verifichi. Le puntate sono proporzionali a 1÷quota: circa 49,17 € su 1, 27,48 € su X e 23,36 € su 2 (i centesimi arrotondati possono non sommare esattamente 100 €). Il ritorno lordo, calcolato prima di arrotondare le puntate, è sempre 100÷1,07043343… = 93,42 €. La differenza è 6,58 €, cioè il 6,58% dei 100 € puntati. Questo è il payout teorico del mercato con quelle quote, non una promessa sul rendimento di una singola scommessa.
Prova con altre due quote
Due esiti esclusivi ed esaustivi hanno quote 1,6 e 2,5. Trova le percentuali implicite, la lavagna e il payout teorico se copri entrambi gli esiti in proporzione.
Soluzione ragionata
Le percentuali implicite sono (1÷1,6) × 100% = 62,5% e (1÷2,5) × 100% = 40%. La lavagna è 102,5% e l’overround è 2,5 punti. Il payout teorico è (1÷1,025) × 100% = 97,56%. Normalizzando le due percentuali si ottengono 60,98% e 39,02%: ancora una volta sono stime derivate dalle quote, non probabilità reali conosciute.
Da ricordare: la quota moltiplica la puntata per dare l’incasso lordo; la soglia di pareggio è 1÷quota; la somma delle soglie dei risultati esclusivi produce la lavagna. Studiare questi rapporti è un esercizio di aritmetica, non un metodo per garantire una vincita.