Elige cuatro o cinco números e intenta construir el mayor número posible de resultados enteros del 1 al 100. En el laboratorio Cuatro o cinco números, cien objetivos puedes modificar los números o extraerlos al azar. Las casillas verdes muestran los resultados alcanzables: toca una para leer una fórmula y todos los pasos.
Las reglas
El selector 4 números / 5 números conserva ambos modos en el mismo laboratorio. Utiliza todos los números introducidos exactamente una vez cada uno, en cualquier orden, con +, −, ×, ÷ y paréntesis. Los valores iguales ocupan posiciones distintas y deben utilizarse ambos. Se permiten fracciones y números negativos en los pasos intermedios; no se puede dividir entre cero. No se permiten números concatenados, potencias, raíces ni factoriales. Los valores manuales son enteros del 1 al 99; la extracción puede contener repeticiones.
El modo de cinco números
Selecciona 5 números para añadir el quinto valor. Las fórmulas utilizan los cinco números y muestran cuatro operaciones. Con 3, 6, 4, 5 y 2 se pueden obtener los 100 resultados. Por ejemplo: (((3 + 6) − 4) × 5) × 2 = 50. Primero 3 + 6 = 9, después 9 − 4 = 5, luego 5 × 5 = 25 y, finalmente, 25 × 2 = 50. Al volver a cuatro números, el quinto queda excluido del cálculo.
Un ejemplo: 3, 6, 4 y 5
Estos cuatro números permiten obtener 69 resultados distintos de 100. Por ejemplo, para obtener 25: ((3 + 6) − 4) × 5 = 25. Los pasos son 3 + 6 = 9, 9 − 4 = 5 y 5 × 5 = 25. El último 5 es el cuarto número; el otro 5 es el resultado de los pasos anteriores.
¿Por qué permitir fracciones intermedias?
Con 3, 3, 8 y 8 se puede obtener 24 mediante 8 ÷ (3 − 8 ÷ 3) = 24: primero 8 ÷ 3 = 8/3, después 3 − 8/3 = 1/3 y, por último, 8 ÷ (1/3) = 24. Excluir las fracciones cambiaría las reglas y ocultaría resultados válidos.
El reto: mejorar la cobertura
Cada resultado diferente vale un punto, aunque tenga muchas fórmulas. Cambia un número cada vez y compara los números que pasan a verde o gris. Prueba números iguales, valores cercanos y valores más separados: los números mayores no garantizan una cobertura mejor. El laboratorio conserva el récord de la sesión y permite recuperar los cuatro mejores números; no presenta 69 como máximo absoluto.
¿Qué significa el gris?
El cálculo examina todas las combinaciones de las cuatro operaciones y los paréntesis, utilizando cada número una vez, con fracciones exactas. Una casilla gris indica que ese resultado no se puede obtener con estas reglas. Abre el laboratorio y busca tus cuatro mejores números.
Mejores, peores y récords
Los botones comparan todos los grupos con repeticiones del intervalo elegido: hasta 1–20 con cuatro números y hasta 1–10 con cinco. El orden no cambia los resultados, por lo que cada grupo se comprueba una sola vez. La comparación es exhaustiva dentro del intervalo indicado, no una búsqueda aleatoria. En caso de empate se muestra un grupo. Los récords de sesión son independientes para cuatro y cinco números y se reinician al cerrar o recargar el juego.