Scegli quattro o cinque numeri e prova a costruire il maggior numero possibile di risultati interi da 1 a 100. Nel laboratorio Quattro o cinque numeri, cento obiettivi puoi modificarli oppure estrarli a caso. La griglia verde mostra i risultati ottenibili: toccane uno per leggere una formula e tutti i passaggi di calcolo.
Le regole
Il selettore 4 numeri / 5 numeri mantiene entrambe le modalità nello stesso laboratorio. Usa tutti i numeri inseriti esattamente una volta, nell’ordine che preferisci, con +, −, ×, ÷ e parentesi. Due valori uguali occupano posizioni distinte e vanno usati entrambi. Sono consentite frazioni e numeri negativi nei passaggi intermedi; non si può dividere per zero. Non sono consentiti numeri affiancati, potenze, radici o fattoriali. I valori manuali sono interi da 1 a 99; anche l’estrazione ammette ripetizioni.
La modalità a cinque numeri
Attiva 5 numeri per aggiungere il quinto valore. Le formule usano tutti e cinque i numeri e mostrano quattro operazioni. Con 3, 6, 4, 5 e 2 sono ottenibili tutti i 100 risultati. Per esempio: (((3 + 6) − 4) × 5) × 2 = 50. Prima 3 + 6 = 9, poi 9 − 4 = 5, quindi 5 × 5 = 25 e infine 25 × 2 = 50. Tornando a quattro numeri, il quinto viene escluso dal calcolo.
Un esempio: 3, 6, 4 e 5
Questa quaterna permette di ottenere 69 risultati diversi su 100. Per esempio, per ottenere 25: ((3 + 6) − 4) × 5 = 25. I passaggi sono 3 + 6 = 9, 9 − 4 = 5 e 5 × 5 = 25. L’ultimo 5 è il quarto numero, mentre l’altro è il risultato dei passaggi precedenti.
Perché ammettere le frazioni intermedie?
Con 3, 3, 8 e 8 si può ottenere 24 mediante 8 ÷ (3 − 8 ÷ 3) = 24: prima 8 ÷ 3 = 8/3, poi 3 − 8/3 = 1/3, infine 8 ÷ (1/3) = 24. Escludere le frazioni cambierebbe le regole e nasconderebbe risultati validi.
La sfida: migliorare la copertura
Ogni risultato diverso vale un punto, anche se ha molte formule. Cambia un numero alla volta e confronta i numeri che diventano verdi o grigi. Prova numeri uguali, valori vicini e valori più distanti: numeri più grandi non garantiscono una copertura migliore. Il laboratorio conserva il record della sessione e permette di riprendere la quaterna migliore; non propone 69 come massimo assoluto.
Che cosa significa grigio?
Il calcolo esamina tutte le combinazioni delle quattro operazioni e delle parentesi, usando ogni numero una volta, con frazioni esatte. Una casella grigia indica quindi che quel risultato non è ottenibile con le regole indicate. Apri il laboratorio e cerca la tua quaterna migliore.
Migliori, peggiori e record
I pulsanti confrontano tutti i gruppi con ripetizioni nell’intervallo scelto: fino a 1–20 con quattro numeri e fino a 1–10 con cinque. L’ordine non cambia i risultati, quindi si controlla ogni gruppo una sola volta. Il confronto è completo entro l’intervallo indicato, non una ricerca casuale. In caso di parità viene mostrato un gruppo a pari merito. I record della sessione sono separati per le modalità a quattro e cinque numeri e si azzerano chiudendo o ricaricando il gioco.