Laboratoire · Intégrales définies
Intégrales définies et rotations : laboratoire
Choisir la grandeur : intégrale signée, aire plane, volume ou aire de surface engendrée. La formule dépend de la géométrie.
Choisir cas et grandeur, ou saisir vos formules.
Résultat numérique avec n subdivisions
Avec 2n subdivisions
Écart |Q₂ₙ−Qₙ|, pas une erreur garantie
Référence exacte du cas guidé
Aire des bases ajoutées:
L’intégrale signée respecte a→b. Les grandeurs géométriques utilisent [min(a,b),max(a,b)].
Contrôle numérique, non preuve générale d’intégrabilité ou du domaine. Échantillons et raffinements peuvent manquer pics, oscillations et intersections très proches. Les contrôles géométriques libres sont prudents, non symboliques.
Cas guidé : f√(1+f′²)=1 à l’intérieur ; la limite continue traite les bornes sans 0·∞.
La contribution locale utilise le point milieu : ΔQ≈h(x*)Δx. Ce n’est pas un poids de Simpson ou des trapèzes.
Région plane et couche choisie
Construction de la rotation
L’aperçu peut être partiel ; les calculs concernent toujours 360°. Dessin illustratif, non seconde mesure.
Afficher explication et étapes
Construction de l’intégrande
Comparaison en affinant la subdivision
Les résultats suivent la quadrature choisie. La convergence observée ne certifie pas l’erreur.
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