Laboratoire · Limites
Limites : laboratoire de l’approche
Déplace x et observe f(x) : distingue valeur au point et limite, compare les deux côtés et cherche une justification au-delà des nombres.
Choisis un exemple ou saisis une fonction.
L’existence d’une limite n’est pas décidée automatiquement. Les échantillons peuvent manquer oscillations ou détails ; une valeur indisponible peut provenir du domaine ou de la précision. Un L saisi reste une hypothèse.
Près de zéro, les oscillations sont plus serrées que les pixels : le dessin ne peut pas toutes les montrer.
Limite à gauche
Limite à droite
Valeur au point f(a)
Conclusion
Pourquoi cela fonctionne
Calcul guidé numériquement stable : une forme algébrique équivalente est utilisée aux points autorisés.
Deux suites : même limite des abscisses, ordonnées différentes
x_n et z_n tendent vers zéro à droite, mais f(x_n)=1 et f(z_n)=-1 pour tout n.
Comparer le tableau des échantillons
Valeurs numériques approchées ; un tableau fini n’est pas une preuve.