Laboratorio · Derivate
Derivate: dalla secante alla tangente
Fissa un punto, avvicina i punti vicini e confronta le pendenze: quando nasce una tangente e quando la derivata non esiste?
Scegli un esempio oppure inserisci una funzione.
Il valore di una formula derivata o di una differenza finita non certifica da solo la derivabilità. La formula può richiedere semplificazioni; una mancata valutazione può dipendere dal dominio o dalla precisione. La retta disegnata in modalità libera è una candidata da giustificare.
Altezza: il grafico di f
Pendenza: il grafico di f′
Da sinistra
Da destra
Valore f(a)
Pendenza f′(a)
Che cosa accade in a
Formule delle derivate
Retta tangente
Spiegazione del caso
Nei punti regolari di questo esempio, i due rapporti tendono al valore della derivata. Le formule analitiche valgono sul dominio indicato.
Il quoziente simmetrico da solo non dimostra la derivabilità: per |x| in zero vale 0, ma i rapporti laterali sono diversi.
Confronta i rapporti al diminuire di |h|
Valori numerici approssimati. h non viene mai posto uguale a zero.
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