Laboratorio · Integrali definiti
Integrali definiti e rotazioni: laboratorio
Scegli che cosa misurare: integrale con segno, area nel piano, volume o area della superficie ruotata. La formula cambia con la geometria.
Scegli un caso e una grandezza, oppure inserisci le tue formule.
Risultato numerico con n suddivisioni
Con 2n suddivisioni
Differenza |Q₂ₙ−Qₙ|, non errore garantito
Riferimento esatto del caso guidato
Area delle basi aggiunte:
L’integrale con segno rispetta l’ordine a→b. Le misure geometriche usano sempre [min(a,b),max(a,b)].
Il controllo è numerico, non una prova generale di integrabilità o di correttezza del dominio. Campioni e raffinamenti possono perdere picchi, oscillazioni o intersezioni molto ravvicinate. Le verifiche geometriche libere sono prudenziali, non simboliche.
Caso guidato: f√(1+f′²)=1 nell’interno; agli estremi si usa il limite continuo, evitando 0·∞.
Il contributo locale mostrato usa il punto medio: ΔQ≈h(x*)Δx. Non è un peso di Simpson o del metodo dei trapezi.
Regione piana e strato selezionato
Costruzione della rotazione
L’anteprima può mostrare un giro parziale; il risultato numerico riguarda sempre 360°. Disegno illustrativo, non una seconda misurazione.
Mostra spiegazione e passaggi
Come si costruisce l’integranda
Confronto al raffinarsi della suddivisione
Il risultato mostrato segue la quadratura selezionata. La convergenza osservata non certifica l’errore.
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