Numeri complessi
Laboratorio: Eulero, De Moivre e potenze
Esplora il cerchio unitario, le potenze intere e le somme finite della serie di Eulero. Ogni passo distingue il valore esatto, quando disponibile, dal disegno e dalle approssimazioni numeriche.
Indice del percorso · Leggi la tappa 5 · Ripassa la forma trigonometrica
Enunciato del problema
Nel cerchio l’angolo cambia con continuità. Negli altri modi Avanti passa a un solo indice intero; a velocità normale l’animazione avanza un indice al secondo.
Cerchio, potenze e approssimazioni nel piano
Disegno normalizzato: non rappresenta i moduli effettivi. I valori veri sono scritti nei passaggi e nella tabella. Zero resta all’origine, senza direzione.
P è il punto selezionato; E è e^(iθ), riferimento nei modi Eulero e serie. Le linee collegano i punti per guidare l’occhio, non introducono esponenti frazionari.
Scala automatica comune a tutti i passi: punti di modulo molto diverso possono apparire sovrapposti. Leggi i valori numerici. Il disegno e le coordinate trigonometriche generiche sono approssimati; le potenze cartesiane con frazioni sono calcolate esattamente.
Risultato finale richiesto
Passo selezionato
Tabella dei passaggi
Sugli schermi piccoli la tabella può scorrere orizzontalmente.