Nombres complexes
Laboratoire : Euler, De Moivre et puissances
Explorez cercle unité, puissances entières et sommes finies de la série d’Euler. Chaque étape distingue valeurs exactes, si disponibles, dessin et approximations numériques.
Index du parcours · Lire l’étape 5 · Revoir la forme trigonométrique
Énoncé du problème
Sur le cercle l’angle varie continûment. Ailleurs, Suivant avance d’un indice entier ; à vitesse normale l’animation avance d’un indice par seconde.
Cercle, puissances et approximations dans le plan
Dessin normalisé : il ne représente pas les modules réels. Les valeurs sont dans les étapes et le tableau. Zéro reste à l’origine sans direction.
P est le point sélectionné ; E est e^(iθ), référence en modes Euler et série. Les lignes sont des guides visuels, pas des exposants fractionnaires.
Échelle automatique commune à tous les pas : des modules très différents peuvent se superposer visuellement. Lire les valeurs numériques. Dessin et coordonnées trigonométriques générales sont approchés ; les puissances cartésiennes avec fractions sont exactes.
Résultat final demandé
Étape sélectionnée
Tableau des étapes
Sur petit écran, le tableau peut défiler horizontalement.