Análisis
Laboratorio: ¿un δ para un punto o para todos?
Elige ε y compara continuidad en un punto y uniforme. Mueve el centro o construye pares que refutan un δ global propuesto.
Condición, elección de δ y justificación
Un segundo por paso. La comparación recorre 21 centros ilustrativos; los contraejemplos usan δₖ=δ propuesto/(1+k). El dominio sigue siendo el indicado, no solo la ventana dibujada.
Ventana ampliada alrededor de los puntos
Los ejes muestran diferencias respecto al centro: x−x₀ y f(x)−f(x₀). Punto gris = centro; rojo = segunda entrada.
Valores del par mostrado
Comparación de elecciones suficientes en distintos centros
Estos δ son suficientes, no necesariamente máximos. Elecciones locales decrecientes no prueban por sí solas falta de uniformidad: la prueban los pares del contraejemplo.
Las garantías provienen de fórmulas, no del muestreo. La gráfica en coma flotante puede omitir oscilaciones y no es una prueba. La banda naranja es abierta: sus bordes corresponden a diferencia ε.