Analisi
Laboratorio: una δ per un punto o per tutti?
Scegli ε e confronta continuità locale e uniforme. Sposta il centro oppure costruisci coppie di punti che smentiscono una δ globale proposta.
Richiesta, scelta di δ e motivazione
Un secondo per passaggio. Nel confronto locale/uniforme si visitano 21 centri dimostrativi; nel controesempio δₖ=δ proposta/(1+k). Il dominio matematico resta quello indicato, non la sola finestra disegnata.
Finestra ingrandita attorno ai punti
Gli assi riportano differenze rispetto al centro: x−x₀ e f(x)−f(x₀). Punto grigio = centro; punto rosso = secondo ingresso.
Valori della coppia mostrata
Confronto di scelte sufficienti nei diversi centri
Queste δ sono scelte sufficienti, non necessariamente le più grandi possibili. Una δ locale che si restringe non prova da sola la non uniformità. Per provarla servono le coppie del controesempio.
Le garanzie derivano dalle formule, non dal campionamento del grafico. Il disegno usa virgola mobile e può non risolvere tutte le oscillazioni; non è una prova. La fascia arancione è aperta: i suoi bordi corrispondono alla differenza ε.