Analyse
Laboratoire : un δ pour un point ou pour tous ?
Choisissez ε et comparez continuité en un point et continuité uniforme. Déplacez le centre ou construisez des couples réfutant un δ global proposé.
Demande, choix de δ et justification
Une seconde par étape. La comparaison visite 21 centres illustratifs ; les contre-exemples utilisent δₖ=δ proposé/(1+k). Le domaine reste celui indiqué, pas seulement la fenêtre dessinée.
Fenêtre agrandie autour des points
Les axes donnent les écarts au centre : x−x₀ et f(x)−f(x₀). Point gris = centre ; point rouge = seconde entrée.
Valeurs du couple affiché
Comparaison de choix suffisants aux différents centres
Ces δ sont suffisants, pas forcément maximaux. Des choix locaux décroissants ne prouvent pas seuls la non-uniformité : les couples du contre-exemple la prouvent.
Les garanties viennent des formules, pas de l’échantillonnage. Le graphe en virgule flottante peut manquer des oscillations et n’est pas une preuve. La bande orange est ouverte : ses bords correspondent à l’écart ε.