Adivina el siguiente número: 100 sucesiones para desafiar tu lógica

Compara los términos vecinos.

Busca una regla sencilla que funcione en cada paso. Δ=3

Respuesta prevista: 19. La regla prevista es «Sumar tres». Comprueba que la misma relación describe cada término, no solo el último paso. Comprobación : 16+3=19. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=3n+1. 16+3=19

Compara los términos vecinos.

Busca una regla sencilla que funcione en cada paso. ratio=3

Respuesta prevista: 486. La regla prevista es «Multiplicar por tres». Comprueba que la misma relación describe cada término, no solo el último paso. Comprobación : 162·3=486. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=2·3^(n−1). 162·3=486

Compara los términos vecinos.

Busca una regla sencilla que funcione en cada paso. 1²,2²,3²

Respuesta prevista: 36. La regla prevista es «Cuadrados consecutivos». Comprueba que la misma relación describe cada término, no solo el último paso. Comprobación : 6²=36. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=n². 6²=36

Compara los términos vecinos.

Busca una regla sencilla que funcione en cada paso. Δ=2,3,4,5

Respuesta prevista: 21. La regla prevista es «Números triangulares». Comprueba que la misma relación describe cada término, no solo el último paso. Comprobación : 15+6=21. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=n(n+1)/2. 15+6=21

Compara los términos vecinos.

Busca una regla sencilla que funcione en cada paso. a(n)−1=n²

Respuesta prevista: 37. La regla prevista es «Uno más que un cuadrado». Comprueba que la misma relación describe cada término, no solo el último paso. Comprobación : 6²+1=37. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=n²+1. 6²+1=37

Compara los términos vecinos.

Busca una regla sencilla que funcione en cada paso. a(n)+1=2^n

Respuesta prevista: 63. La regla prevista es «Uno menos que una potencia de dos». Comprueba que la misma relación describe cada término, no solo el último paso. Comprobación : 2^6−1=63. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=2^n−1. 2^6−1=63

Compara los términos vecinos.

Busca una regla sencilla que funcione en cada paso. 1·2,2·3,3·4

Respuesta prevista: 42. La regla prevista es «Producto de vecinos». Comprueba que la misma relación describe cada término, no solo el último paso. Comprobación : 6·7=42. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=n(n+1). 6·7=42

Compara los términos vecinos.

Busca una regla sencilla que funcione en cada paso. a(n)+1=(n+1)²

Respuesta prevista: 48. La regla prevista es «Cuadrado más el doble». Comprueba que la misma relación describe cada término, no solo el último paso. Comprobación : 6²+2·6=48. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=n²+2n. 6²+2·6=48

Compara los términos vecinos.

Busca una regla sencilla que funcione en cada paso. ×2,×3,×4,×5

Respuesta prevista: 720. La regla prevista es «Factoriales». Comprueba que la misma relación describe cada término, no solo el último paso. Comprobación : 6!=720. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=n!. 6!=720

Compara los términos vecinos.

Busca una regla sencilla que funcione en cada paso. ×2−1

Respuesta prevista: 65. La regla prevista es «Duplicar y restar uno». Comprueba que la misma relación describe cada término, no solo el último paso. Comprobación : 2·33−1=65. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n+1)=2a(n)−1. 2·33−1=65

Compara los términos vecinos.

Busca una regla sencilla que funcione en cada paso. Δ=1,2,4,8

Respuesta prevista: 33. La regla prevista es «Saltos que se duplican». Comprueba que la misma relación describe cada término, no solo el último paso. Comprobación : 17+16=33. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: Δa=1,2,4,8,16. 17+16=33

Compara los términos vecinos.

Busca una regla sencilla que funcione en cada paso. 1³,2³,3³

Respuesta prevista: 216. La regla prevista es «Cubos consecutivos». Comprueba que la misma relación describe cada término, no solo el último paso. Comprobación : 6³=216. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=n³. 6³=216

Compara los términos vecinos.

Busca una regla sencilla que funcione en cada paso. −1,−2,−3,−4

Respuesta prevista: -5. La regla prevista es «Restar cada vez más». Comprueba que la misma relación describe cada término, no solo el último paso. Comprobación : 0−5=−5. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: Δa=−1,−2,−3,−4,−5. 0−5=−5

Compara los términos vecinos.

Busca una regla sencilla que funcione en cada paso. Δ=1,2,3,4

Respuesta prevista: 16. La regla prevista es «Aumentos consecutivos». Comprueba que la misma relación describe cada término, no solo el último paso. Comprobación : 11+5=16. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: Δa=1,2,3,4,5. 11+5=16

Compara los términos vecinos.

Busca una regla sencilla que funcione en cada paso. 2,3,5,7,11

Respuesta prevista: 13. La regla prevista es «Primeros números primos». Comprueba que la misma relación describe cada término, no solo el último paso. Comprobación : 13∈ℙ, 11<13. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=prime(n). 13∈ℙ, 11<13

Escribe las diferencias entre términos consecutivos.

Observa también las diferencias entre esas diferencias. Δ²=2

Respuesta prevista: 43. La regla prevista es «Diferencias pares crecientes». Compara los saltos sucesivos o el valor con su posición: su comportamiento sugiere la regla. Comprobación : 31+12=43. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: Δa=4,6,8,10,12. 31+12=43

Escribe las diferencias entre términos consecutivos.

Observa también las diferencias entre esas diferencias. Δ³=2

Respuesta prevista: 46. La regla prevista es «Terceras diferencias constantes». Compara los saltos sucesivos o el valor con su posición: su comportamiento sugiere la regla. Comprobación : 25+21=46. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: Δa=1,3,7,13,21. 25+21=46

Escribe las diferencias entre términos consecutivos.

Observa también las diferencias entre esas diferencias. Δ=2,3,5,7

Respuesta prevista: 29. La regla prevista es «Saltos primos». Compara los saltos sucesivos o el valor con su posición: su comportamiento sugiere la regla. Comprobación : 18+11=29. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: Δa=2,3,5,7,11. 18+11=29

Escribe las diferencias entre términos consecutivos.

Observa también las diferencias entre esas diferencias. Δ=1,4,9,16

Respuesta prevista: 55. La regla prevista es «Saltos cuadrados». Compara los saltos sucesivos o el valor con su posición: su comportamiento sugiere la regla. Comprobación : 30+25=55. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: Δa=1²,2²,3²,4²,5². 30+25=55

Escribe las diferencias entre términos consecutivos.

Observa también las diferencias entre esas diferencias. Δ=1,8,27,64

Respuesta prevista: 225. La regla prevista es «Saltos cúbicos». Compara los saltos sucesivos o el valor con su posición: su comportamiento sugiere la regla. Comprobación : 100+125=225. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: Δa=1³,2³,3³,4³,5³. 100+125=225

Escribe las diferencias entre términos consecutivos.

Observa también las diferencias entre esas diferencias. Δ=1,2,6,24

Respuesta prevista: 153. La regla prevista es «Saltos factoriales». Compara los saltos sucesivos o el valor con su posición: su comportamiento sugiere la regla. Comprobación : 33+120=153. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: Δa=1!,2!,3!,4!,5!. 33+120=153

Escribe las diferencias entre términos consecutivos.

Observa también las diferencias entre esas diferencias. Δ=1,1,2,3

Respuesta prevista: 12. La regla prevista es «Saltos de Fibonacci». Compara los saltos sucesivos o el valor con su posición: su comportamiento sugiere la regla. Comprobación : 7+5=12. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: Δa=1,1,2,3,5. 7+5=12

Escribe las diferencias entre términos consecutivos.

Observa también las diferencias entre esas diferencias. Δ=1,2,4,8

Respuesta prevista: 31. La regla prevista es «Saltos en potencias». Compara los saltos sucesivos o el valor con su posición: su comportamiento sugiere la regla. Comprobación : 15+16=31. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: Δa=1,2,4,8,16. 15+16=31

Escribe las diferencias entre términos consecutivos.

Observa también las diferencias entre esas diferencias. Δ dispari=1,2,3

Respuesta prevista: 30. La regla prevista es «Dos familias de saltos». Compara los saltos sucesivos o el valor con su posición: su comportamiento sugiere la regla. Comprobación : 18+12=30. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: Δa=1,4,2,8,3,12. 18+12=30

Escribe las diferencias entre términos consecutivos.

Observa también las diferencias entre esas diferencias. +1,−2,+3,−4

Respuesta prevista: -3. La regla prevista es «Saltos con signo alterno». Compara los saltos sucesivos o el valor con su posición: su comportamiento sugiere la regla. Comprobación : 3−6=−3. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: Δa=1,−2,3,−4,5,−6. 3−6=−3

Escribe las diferencias entre términos consecutivos.

Observa también las diferencias entre esas diferencias. Δ=1,3,6,10

Respuesta prevista: 35. La regla prevista es «Saltos triangulares». Compara los saltos sucesivos o el valor con su posición: su comportamiento sugiere la regla. Comprobación : 20+15=35. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: Δa=1,3,6,10,15. 20+15=35

Escribe las diferencias entre términos consecutivos.

Observa también las diferencias entre esas diferencias. Δ/2=2,3,5,7

Respuesta prevista: 56. La regla prevista es «Saltos pares y primos». Compara los saltos sucesivos o el valor con su posición: su comportamiento sugiere la regla. Comprobación : 34+22=56. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: Δa=2·(2,3,5,7,11). 34+22=56

Escribe las diferencias entre términos consecutivos.

Observa también las diferencias entre esas diferencias. Δ=n(n+1)

Respuesta prevista: 70. La regla prevista es «Saltos rectangulares». Compara los saltos sucesivos o el valor con su posición: su comportamiento sugiere la regla. Comprobación : 40+30=70. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: Δa=2,6,12,20,30. 40+30=70

Escribe las diferencias entre términos consecutivos.

Observa también las diferencias entre esas diferencias. a(n)−n=n³

Respuesta prevista: 222. La regla prevista es «Cubo más posición». Compara los saltos sucesivos o el valor con su posición: su comportamiento sugiere la regla. Comprobación : 6³+6=222. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=n³+n. 6³+6=222

Escribe las diferencias entre términos consecutivos.

Observa también las diferencias entre esas diferencias. 1⁴,2⁴,3⁴

Respuesta prevista: 1296. La regla prevista es «Cuartas potencias». Compara los saltos sucesivos o el valor con su posición: su comportamiento sugiere la regla. Comprobación : 6⁴=1296. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=n⁴. 6⁴=1296

No leas siempre todos los términos como una sola fila.

Separa las posiciones impares y pares, o busca un ciclo de tres. 1,4,9 / 10,20,30

Respuesta prevista: 16. La regla prevista es «Cuadrados y decenas». Separa las posiciones indicadas por la fórmula: cada pista sigue su propio patrón. Comprobación : 4²=16. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(2n−1)=n²; a(2n)=10n. 4²=16

No leas siempre todos los términos como una sola fila.

Separa las posiciones impares y pares, o busca un ciclo de tres. 2,4,6 / 1,4,9

Respuesta prevista: 8. La regla prevista es «Pares y cuadrados». Separa las posiciones indicadas por la fórmula: cada pista sigue su propio patrón. Comprobación : 2·4=8. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(2n−1)=2n; a(2n)=n². 2·4=8

No leas siempre todos los términos como una sola fila.

Separa las posiciones impares y pares, o busca un ciclo de tres. 1,2,3 / 2,4,8

Respuesta prevista: 4. La regla prevista es «Posiciones y potencias». Separa las posiciones indicadas por la fórmula: cada pista sigue su propio patrón. Comprobación : n=4. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(2n−1)=n; a(2n)=2^n. n=4

No leas siempre todos los términos como una sola fila.

Separa las posiciones impares y pares, o busca un ciclo de tres. 3,5,7 / 100,90,80

Respuesta prevista: 9. La regla prevista es «Una sube y la otra baja». Separa las posiciones indicadas por la fórmula: cada pista sigue su propio patrón. Comprobación : 2·4+1=9. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(2n−1)=2n+1; a(2n)=110−10n. 2·4+1=9

No leas siempre todos los términos como una sola fila.

Separa las posiciones impares y pares, o busca un ciclo de tres. 1,4,9 / 1,2,3

Respuesta prevista: 16. La regla prevista es «Cuadrados y contador». Separa las posiciones indicadas por la fórmula: cada pista sigue su propio patrón. Comprobación : 4²=16. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(2n−1)=n²; a(2n)=n. 4²=16

No leas siempre todos los términos como una sola fila.

Separa las posiciones impares y pares, o busca un ciclo de tres. 2,6,18 / 3,5,7

Respuesta prevista: 54. La regla prevista es «Triplicar una pista». Separa las posiciones indicadas por la fórmula: cada pista sigue su propio patrón. Comprobación : 18·3=54. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(2n−1)=2·3^(n−1); a(2n)=2n+1. 18·3=54

No leas siempre todos los términos como una sola fila.

Separa las posiciones impares y pares, o busca un ciclo de tres. 0,1,1,2 / 10,20,30,40

Respuesta prevista: 3. La regla prevista es «Fibonacci y decenas». Separa las posiciones indicadas por la fórmula: cada pista sigue su propio patrón. Comprobación : 1+2=3. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(2n−1)=Fib(n−1); a(2n)=10n. 1+2=3

No leas siempre todos los términos como una sola fila.

Separa las posiciones impares y pares, o busca un ciclo de tres. 1,3,5 / 1,4,9

Respuesta prevista: 7. La regla prevista es «Impares y cuadrados». Separa las posiciones indicadas por la fórmula: cada pista sigue su propio patrón. Comprobación : 2·4−1=7. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(2n−1)=2n−1; a(2n)=n². 2·4−1=7

No leas siempre todos los términos como una sola fila.

Separa las posiciones impares y pares, o busca un ciclo de tres. 5,10,15 / 1,4,9

Respuesta prevista: 20. La regla prevista es «Múltiplos de cinco y cuadrados». Separa las posiciones indicadas por la fórmula: cada pista sigue su propio patrón. Comprobación : 5·4=20. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(2n−1)=5n; a(2n)=n². 5·4=20

No leas siempre todos los términos como una sola fila.

Separa las posiciones impares y pares, o busca un ciclo de tres. 2,4,8 / 7,14,21

Respuesta prevista: 16. La regla prevista es «Duplicaciones y sietes». Separa las posiciones indicadas por la fórmula: cada pista sigue su propio patrón. Comprobación : 2⁴=16. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(2n−1)=2^n; a(2n)=7n. 2⁴=16

No leas siempre todos los términos como una sola fila.

Separa las posiciones impares y pares, o busca un ciclo de tres. 1,2 / 10,20 / 100,200

Respuesta prevista: 3. La regla prevista es «Ciclos de tres escalas». Separa las posiciones indicadas por la fórmula: cada pista sigue su propio patrón. Comprobación : n=3. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(3n−2)=n; a(3n−1)=10n; a(3n)=100n. n=3

No leas siempre todos los términos como una sola fila.

Separa las posiciones impares y pares, o busca un ciclo de tres. 1,2,3 / 4,8,12 / 9,18,27

Respuesta prevista: 4. La regla prevista es «Tres multiplicadores». Separa las posiciones indicadas por la fórmula: cada pista sigue su propio patrón. Comprobación : n=4. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(3n−2)=n; a(3n−1)=4n; a(3n)=9n. n=4

No leas siempre todos los términos como una sola fila.

Separa las posiciones impares y pares, o busca un ciclo de tres. 1,2,3 / −1,−2,−3

Respuesta prevista: 4. La regla prevista es «Cada número y su opuesto». Separa las posiciones indicadas por la fórmula: cada pista sigue su propio patrón. Comprobación : n=4. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(2n−1)=n; a(2n)=−n. n=4

No leas siempre todos los términos como una sola fila.

Separa las posiciones impares y pares, o busca un ciclo de tres. 2,4,6 / 3,6,9 / 5,10,15

Respuesta prevista: 8. La regla prevista es «Tres columnas proporcionales». Separa las posiciones indicadas por la fórmula: cada pista sigue su propio patrón. Comprobación : 2·4=8. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(3n−2)=2n; a(3n−1)=3n; a(3n)=5n. 2·4=8

No leas siempre todos los términos como una sola fila.

Separa las posiciones impares y pares, o busca un ciclo de tres. 1,3,9 / 2,6,18

Respuesta prevista: 27. La regla prevista es «Potencias de tres y dobles». Separa las posiciones indicadas por la fórmula: cada pista sigue su propio patrón. Comprobación : 3³=27. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(2n−1)=3^(n−1); a(2n)=2·3^(n−1). 3³=27

Observa las cifras, no solo el valor total.

Una representación, potencia o propiedad de las cifras puede ayudar. 1,11,111

Respuesta prevista: 111111. La regla prevista es «Unos repetidos». Aquí la escritura o una propiedad de las cifras importa tanto como el valor numérico. Comprobación : 11111·10+1=111111. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=(10^n−1)/9. 11111·10+1=111111

Observa las cifras, no solo el valor total.

Una representación, potencia o propiedad de las cifras puede ayudar. 9,99,999

Respuesta prevista: 99999. La regla prevista es «Nueves repetidos». Aquí la escritura o una propiedad de las cifras importa tanto como el valor numérico. Comprobación : 9999·10+9=99999. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=10^n−1. 9999·10+9=99999

Observa las cifras, no solo el valor total.

Una representación, potencia o propiedad de las cifras puede ayudar. 12,23,34

Respuesta prevista: 67. La regla prevista es «Pares de cifras consecutivas». Aquí la escritura o una propiedad de las cifras importa tanto como el valor numérico. Comprobación : 56+11=67. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=11n+1. 56+11=67

Observa las cifras, no solo el valor total.

Una representación, potencia o propiedad de las cifras puede ayudar. 10→21→32

Respuesta prevista: 65. La regla prevista es «Decenas y unidades crecientes». Aquí la escritura o una propiedad de las cifras importa tanto como el valor numérico. Comprobación : 54+11=65. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=11n−1. 54+11=65

Observa las cifras, no solo el valor total.

Una representación, potencia o propiedad de las cifras puede ayudar. 11,22,33

Respuesta prevista: 66. La regla prevista es «Cifras gemelas». Aquí la escritura o una propiedad de las cifras importa tanto como el valor numérico. Comprobación : 11·6=66. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=11n. 11·6=66

Observa las cifras, no solo el valor total.

Una representación, potencia o propiedad de las cifras puede ayudar. 1,2,4,8,16→7

Respuesta prevista: 1. La regla prevista es «Raíces digitales de dos». Aquí la escritura o una propiedad de las cifras importa tanto como el valor numérico. Comprobación : 2⁶=64→6+4=10→1. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=digitalRoot(2^(n−1)). 2⁶=64→6+4=10→1

Observa las cifras, no solo el valor total.

Una representación, potencia o propiedad de las cifras puede ayudar. 1,3,9,7

Respuesta prevista: 9. La regla prevista es «Unidades de potencias de tres». Aquí la escritura o una propiedad de las cifras importa tanto como el valor numérico. Comprobación : 3⁶=729→9. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=3^(n−1) mod 10. 3⁶=729→9

Observa las cifras, no solo el valor total.

Una representación, potencia o propiedad de las cifras puede ayudar. 1²,2²,3² mod 10

Respuesta prevista: 9. La regla prevista es «Unidades de cuadrados». Aquí la escritura o una propiedad de las cifras importa tanto como el valor numérico. Comprobación : 7²=49→9. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=n² mod 10. 7²=49→9

Observa las cifras, no solo el valor total.

Una representación, potencia o propiedad de las cifras puede ayudar. 1₂,10₂,11₂

Respuesta prevista: 111. La regla prevista es «Contar en base dos». Aquí la escritura o una propiedad de las cifras importa tanto como el valor numérico. Comprobación : 7₁₀=111₂. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=bin₂(n). 7₁₀=111₂

Observa las cifras, no solo el valor total.

Una representación, potencia o propiedad de las cifras puede ayudar. 10,10²,10³

Respuesta prevista: 100000. La regla prevista es «Uno seguido de ceros». Aquí la escritura o una propiedad de las cifras importa tanto como el valor numérico. Comprobación : 10⁵=100000. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=10^n. 10⁵=100000

Observa las cifras, no solo el valor total.

Una representación, potencia o propiedad de las cifras puede ayudar. 0..7 in base 2

Respuesta prevista: 1. La regla prevista es «Contar unos binarios». Aquí la escritura o una propiedad de las cifras importa tanto como el valor numérico. Comprobación : 8₁₀=1000₂→1. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=popcount(n−1). 8₁₀=1000₂→1

Observa las cifras, no solo el valor total.

Una representación, potencia o propiedad de las cifras puede ayudar. 4²=16→7

Respuesta prevista: 13. La regla prevista es «Suma de cifras de cuadrados». Aquí la escritura o una propiedad de las cifras importa tanto como el valor numérico. Comprobación : 7²=49→4+9=13. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=digitSum(n²). 7²=49→4+9=13

Observa las cifras, no solo el valor total.

Una representación, potencia o propiedad de las cifras puede ayudar. 101,202,303

Respuesta prevista: 606. La regla prevista es «Palíndromos de tres cifras». Aquí la escritura o una propiedad de las cifras importa tanto como el valor numérico. Comprobación : 101·6=606. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=101n. 101·6=606

Observa las cifras, no solo el valor total.

Una representación, potencia o propiedad de las cifras puede ayudar. 12,13,14 / 21,31,41

Respuesta prevista: 15. La regla prevista es «Número y cifras invertidas». Aquí la escritura o una propiedad de las cifras importa tanto como el valor numérico. Comprobación : n=4→15. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(2n−1)=10+n+1; a(2n)=10(n+1)+1. n=4→15

Observa las cifras, no solo el valor total.

Una representación, potencia o propiedad de las cifras puede ayudar. 16→61;25→52

Respuesta prevista: 63. La regla prevista es «Cuadrados leídos al revés». Aquí la escritura o una propiedad de las cifras importa tanto como el valor numérico. Comprobación : 6²=36→63. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=rev₁₀(n²). 6²=36→63

Compara cada término con los anteriores.

Intenta construir cada término a partir de otros ya conocidos. 1+1=2;1+2=3

Respuesta prevista: 8. La regla prevista es «Suma de los dos anteriores». Aplica la recurrencia a los términos iniciales y comprueba cada paso posterior. Comprobación : 3+5=8. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=a(n−1)+a(n−2). 3+5=8

Compara cada término con los anteriores.

Intenta construir cada término a partir de otros ya conocidos. 2+1=3;1+3=4

Respuesta prevista: 11. La regla prevista es «Inicio de Lucas». Aplica la recurrencia a los términos iniciales y comprueba cada paso posterior. Comprobación : 4+7=11. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(1)=2,a(2)=1; a(n)=a(n−1)+a(n−2). 4+7=11

Compara cada término con los anteriores.

Intenta construir cada término a partir de otros ya conocidos. 2·5+2=12

Respuesta prevista: 29. La regla prevista es «Recurrencia de Pell». Aplica la recurrencia a los términos iniciales y comprueba cada paso posterior. Comprobación : 2·12+5=29. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=2a(n−1)+a(n−2). 2·12+5=29

Compara cada término con los anteriores.

Intenta construir cada término a partir de otros ya conocidos. 3=1+2·1

Respuesta prevista: 11. La regla prevista es «Sumar el doble del penúltimo». Aplica la recurrencia a los términos iniciales y comprueba cada paso posterior. Comprobación : 5+2·3=11. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=a(n−1)+2a(n−2). 5+2·3=11

Compara cada término con los anteriores.

Intenta construir cada término a partir de otros ya conocidos. 1=1+0+0

Respuesta prevista: 7. La regla prevista es «Suma de los tres anteriores». Aplica la recurrencia a los términos iniciales y comprueba cada paso posterior. Comprobación : 4+2+1=7. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=a(n−1)+a(n−2)+a(n−3). 4+2+1=7

Compara cada término con los anteriores.

Intenta construir cada término a partir de otros ya conocidos. 4=2+2

Respuesta prevista: 5. La regla prevista es «Sumar saltando un término». Aplica la recurrencia a los términos iniciales y comprueba cada paso posterior. Comprobación : 3+2=5. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=a(n−2)+a(n−3). 3+2=5

Compara cada término con los anteriores.

Intenta construir cada término a partir de otros ya conocidos. 5=2·2+1

Respuesta prevista: 70. La regla prevista es «Doble del último más el penúltimo». Aplica la recurrencia a los términos iniciales y comprueba cada paso posterior. Comprobación : 2·29+12=70. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=2a(n−1)+a(n−2). 2·29+12=70

Compara cada término con los anteriores.

Intenta construir cada término a partir de otros ya conocidos. 4=2·1+2

Respuesta prevista: 120. La regla prevista es «Doble más posición». Aplica la recurrencia a los términos iniciales y comprueba cada paso posterior. Comprobación : 2·57+6=120. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=2a(n−1)+n. 2·57+6=120

Compara cada término con los anteriores.

Intenta construir cada término a partir de otros ya conocidos. 3=1+1+1

Respuesta prevista: 15. La regla prevista es «Dos anteriores más uno». Aplica la recurrencia a los términos iniciales y comprueba cada paso posterior. Comprobación : 9+5+1=15. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=a(n−1)+a(n−2)+1. 9+5+1=15

Compara cada término con los anteriores.

Intenta construir cada término a partir de otros ya conocidos. 6=2·2−1+3

Respuesta prevista: 46. La regla prevista es «Segunda diferencia y posición». Aplica la recurrencia a los términos iniciales y comprueba cada paso posterior. Comprobación : 2·27−14+6=46. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=2a(n−1)−a(n−2)+n. 2·27−14+6=46

Compara cada término con los anteriores.

Intenta construir cada término a partir de otros ya conocidos. 3=2·1+1;5=2·3−1

Respuesta prevista: 43. La regla prevista es «Duplicar y alternar el signo». Aplica la recurrencia a los términos iniciales y comprueba cada paso posterior. Comprobación : 2·21+1=43. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=2a(n−1)+(−1)^n. 2·21+1=43

Compara cada término con los anteriores.

Intenta construir cada término a partir de otros ya conocidos. 3=2·2−1

Respuesta prevista: 923. La regla prevista es «Multiplicar por posición y restar uno». Aplica la recurrencia a los términos iniciales y comprueba cada paso posterior. Comprobación : 6·154−1=923. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=n·a(n−1)−1. 6·154−1=923

Compara cada término con los anteriores.

Intenta construir cada término a partir de otros ya conocidos. 7→22→11

Respuesta prevista: 52. La regla prevista es «Pasos pares-impares de Collatz». Aplica la recurrencia a los términos iniciales y comprueba cada paso posterior. Comprobación : 3·17+1=52. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a→a/2 (2∣a), a→3a+1 (2∤a). 3·17+1=52

Compara cada término con los anteriores.

Intenta construir cada término a partir de otros ya conocidos. 7=3·2+1

Respuesta prevista: 3263443. La regla prevista es «Uno más el producto anterior». Aplica la recurrencia a los términos iniciales y comprueba cada paso posterior. Comprobación : 1807·1806+1=3263443. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n+1)=a(n)·(a(n)−1)+1. 1807·1806+1=3263443

Compara cada término con los anteriores.

Intenta construir cada término a partir de otros ya conocidos. J(4)=1;J(5)=3

Respuesta prevista: 7. La regla prevista es «Paso de Josefo». Aplica la recurrencia a los términos iniciales y comprueba cada paso posterior. Comprobación : J(7)=7. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: J(1)=1; J(n)=((J(n−1)+1) mod n)+1. J(7)=7

Podría ser una familia de números conocida.

Busca una definición que produzca exactamente cada término. 1,1,2,5,14,42

Respuesta prevista: 132. La regla prevista es «Números de Catalan». La definición de la familia debe explicar todos los términos mostrados, no solo el buscado. Comprobación : C(6)=132. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: C(n)=(2n)!/(n!(n+1)!). C(6)=132

OEIS A000108

Podría ser una familia de números conocida.

Busca una definición que produzca exactamente cada término. 7−6=1

Respuesta prevista: 13. La regla prevista es «Sucesión de Recamán». La definición de la familia debe explicar todos los términos mostrados, no solo el buscado. Comprobación : 7−6=1∈{0,1,3,6,2,7};7+6=13. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: Recamán(n). 7−6=1∈{0,1,3,6,2,7};7+6=13

OEIS A005132

Podría ser una familia de números conocida.

Busca una definición que produzca exactamente cada término. 0..7 in binario

Respuesta prevista: 1. La regla prevista es «Paridad binaria de Thue–Morse». La definición de la familia debe explicar todos los términos mostrados, no solo el buscado. Comprobación : 8=1000₂→1. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=popcount(n) mod 2. 8=1000₂→1

OEIS A010060

Podría ser una familia de números conocida.

Busca una definición que produzca exactamente cada término. 6=1+2+3

Respuesta prevista: 33550336. La regla prevista es «Números perfectos». La definición de la familia debe explicar todos los términos mostrados, no solo el buscado. Comprobación : 33550336=2¹²(2¹³−1). Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: σ(n)=2n. 33550336=2¹²(2¹³−1)

OEIS A000396

Podría ser una familia de números conocida.

Busca una definición que produzca exactamente cada término. Δ=3,6,9,12,15

Respuesta prevista: 64. La regla prevista es «Triangulares centrados». La definición de la familia debe explicar todos los términos mostrados, no solo el buscado. Comprobación : 46+18=64. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=1+3n(n+1)/2, n≥0. 46+18=64

Podría ser una familia de números conocida.

Busca una definición que produzca exactamente cada término. 1,1,2,4,9,21

Respuesta prevista: 51. La regla prevista es «Números de Motzkin». La definición de la familia debe explicar todos los términos mostrados, no solo el buscado. Comprobación : M(6)=51. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: M(0..6)=1,1,2,4,9,21,51. M(6)=51

OEIS A001006

Podría ser una familia de números conocida.

Busca una definición que produzca exactamente cada término. 1,1,2,5,15,52

Respuesta prevista: 203. La regla prevista es «Números de Bell». La definición de la familia debe explicar todos los términos mostrados, no solo el buscado. Comprobación : B(6)=203. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: B(0..6)=1,1,2,5,15,52,203. B(6)=203

OEIS A000110

Podría ser una familia de números conocida.

Busca una definición que produzca exactamente cada término. p(5)=7; p(6)=11

Respuesta prevista: 15. La regla prevista es «Particiones de un entero». La definición de la familia debe explicar todos los términos mostrados, no solo el buscado. Comprobación : p(7)=15. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: p(0..7)=1,1,2,3,5,7,11,15. p(7)=15

OEIS A000041

Podría ser una familia de números conocida.

Busca una definición que produzca exactamente cada término. D(4)=9;D(5)=44

Respuesta prevista: 265. La regla prevista es «Desarreglos». La definición de la familia debe explicar todos los términos mostrados, no solo el buscado. Comprobación : D(6)=5·(44+9)=265. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: D(n)=(n−1)(D(n−1)+D(n−2)). D(6)=5·(44+9)=265

OEIS A000166

Podría ser una familia de números conocida.

Busca una definición que produzca exactamente cada término. 111221→111 22 1

Respuesta prevista: 312211. La regla prevista es «Leer y decir». La definición de la familia debe explicar todos los términos mostrados, no solo el buscado. Comprobación : 111221→31 22 11→312211. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: look-and-say. 111221→31 22 11→312211

¿Qué regla elegirías espontáneamente?

Una regla compatible no es necesariamente única: compárala con otra. 1+2=3

Respuesta prevista: 8. La regla prevista es «¿Suma o polinomio?». Otra fórmula puede reproducir exactamente el mismo comienzo y ofrecer una continuación distinta. Comprobación : 3+5=8. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=a(n−1)+a(n−2). 3+5=8

Otra continuación compatible: 9. F(x) = P(x) + (0)·(x−1)(x−2)(x−3)(x−4); F(1)=1, F(2)=2, F(3)=3, F(4)=5, F(5)=9.

¿Qué regla elegirías espontáneamente?

Una regla compatible no es necesariamente única: compárala con otra. Δ=2

Respuesta prevista: 10. La regla prevista es «Cuarenta y dos también vale». Otra fórmula puede reproducir exactamente el mismo comienzo y ofrecer una continuación distinta. Comprobación : 2·5=10. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=2n. 2·5=10

Otra continuación compatible: 42. F(x) = P(x) + (4/3)·(x−1)(x−2)(x−3)(x−4); F(1)=2, F(2)=4, F(3)=6, F(4)=8, F(5)=42.

¿Qué regla elegirías espontáneamente?

Una regla compatible no es necesariamente única: compárala con otra. 1²,2²,3²,4²

Respuesta prevista: 25. La regla prevista es «Un cuadrado no obligatorio». Otra fórmula puede reproducir exactamente el mismo comienzo y ofrecer una continuación distinta. Comprobación : 5²=25. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=n². 5²=25

Otra continuación compatible: 26. F(x) = P(x) + (1/24)·(x−1)(x−2)(x−3)(x−4); F(1)=1, F(2)=4, F(3)=9, F(4)=16, F(5)=26.

¿Qué regla elegirías espontáneamente?

Una regla compatible no es necesariamente única: compárala con otra. 2,3,5,7

Respuesta prevista: 11. La regla prevista es «Primos, no necesariamente». Otra fórmula puede reproducir exactamente el mismo comienzo y ofrecer una continuación distinta. Comprobación : 11∈ℙ. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=prime(n). 11∈ℙ

Otra continuación compatible: 12. F(x) = P(x) + (1/6)·(x−1)(x−2)(x−3)(x−4); F(1)=2, F(2)=3, F(3)=5, F(4)=7, F(5)=12.

¿Qué regla elegirías espontáneamente?

Una regla compatible no es necesariamente única: compárala con otra. 1+1=2

Respuesta prevista: 5. La regla prevista es «¿Fibonacci u otra regla?». Otra fórmula puede reproducir exactamente el mismo comienzo y ofrecer una continuación distinta. Comprobación : 2+3=5. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=a(n−1)+a(n−2). 2+3=5

Otra continuación compatible: 6. F(x) = P(x) + (1/8)·(x−1)(x−2)(x−3)(x−4); F(1)=1, F(2)=1, F(3)=2, F(4)=3, F(5)=6.

¿Qué regla elegirías espontáneamente?

Una regla compatible no es necesariamente única: compárala con otra. ×2

Respuesta prevista: 16. La regla prevista es «Duplicar no es obligatorio». Otra fórmula puede reproducir exactamente el mismo comienzo y ofrecer una continuación distinta. Comprobación : 2·8=16. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=2^(n−1). 2·8=16

Otra continuación compatible: 15. F(x) = P(x) + (0)·(x−1)(x−2)(x−3)(x−4); F(1)=1, F(2)=2, F(3)=4, F(4)=8, F(5)=15.

¿Qué regla elegirías espontáneamente?

Una regla compatible no es necesariamente única: compárala con otra. 0,1 / 0,1

Respuesta prevista: 0. La regla prevista es «Un período no es prueba». Otra fórmula puede reproducir exactamente el mismo comienzo y ofrecer una continuación distinta. Comprobación : a(5)=0. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n+2)=a(n). a(5)=0

Otra continuación compatible: 2. F(x) = P(x) + (-1/4)·(x−1)(x−2)(x−3)(x−4); F(1)=0, F(2)=1, F(3)=0, F(4)=1, F(5)=2.

¿Qué regla elegirías espontáneamente?

Una regla compatible no es necesariamente única: compárala con otra. 1,2 / 1,2

Respuesta prevista: 1. La regla prevista es «Otra periodicidad ambigua». Otra fórmula puede reproducir exactamente el mismo comienzo y ofrecer una continuación distinta. Comprobación : a(5)=1. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n+2)=a(n). a(5)=1

Otra continuación compatible: 3. F(x) = P(x) + (-1/4)·(x−1)(x−2)(x−3)(x−4); F(1)=1, F(2)=2, F(3)=1, F(4)=2, F(5)=3.

¿Qué regla elegirías espontáneamente?

Una regla compatible no es necesariamente única: compárala con otra. 21→1211

Respuesta prevista: 111221. La regla prevista es «Describir o interpolar». Otra fórmula puede reproducir exactamente el mismo comienzo y ofrecer una continuación distinta. Comprobación : 1211→11 12 21→111221. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: look-and-say. 1211→11 12 21→111221

Otra continuación compatible: 111222. F(x) = P(x) + (35487/8)·(x−1)(x−2)(x−3)(x−4); F(1)=1, F(2)=11, F(3)=21, F(4)=1211, F(5)=111222.

¿Qué regla elegirías espontáneamente?

Una regla compatible no es necesariamente única: compárala con otra. popcount(9)=2

Respuesta prevista: 0. La regla prevista es «La paridad no es la única historia». Otra fórmula puede reproducir exactamente el mismo comienzo y ofrecer una continuación distinta. Comprobación : 9=1001₂→0. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: Thue–Morse. 9=1001₂→0

Otra continuación compatible: 2. F(x) = P(x) + (-31/90720)·(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)(x−5)(x−6)(x−7)(x−8)(x−9); F(1)=0, F(2)=1, F(3)=1, F(4)=0, F(5)=1, F(6)=0, F(7)=0, F(8)=1, F(9)=1, F(10)=2.

¿Qué regla elegirías espontáneamente?

Una regla compatible no es necesariamente única: compárala con otra. C(4)=14

Respuesta prevista: 42. La regla prevista es «Catalan y otras continuaciones». Otra fórmula puede reproducir exactamente el mismo comienzo y ofrecer una continuación distinta. Comprobación : 1,1,2,5,14→42. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: C(5)=42. 1,1,2,5,14→42

Otra continuación compatible: 43. F(x) = P(x) + (7/120)·(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)(x−5); F(1)=1, F(2)=1, F(3)=2, F(4)=5, F(5)=14, F(6)=43.

¿Qué regla elegirías espontáneamente?

Una regla compatible no es necesariamente única: compárala con otra. 13−7=6

Respuesta prevista: 20. La regla prevista es «Recamán sin unicidad». Otra fórmula puede reproducir exactamente el mismo comienzo y ofrecer una continuación distinta. Comprobación : 13−7=6∈{0,1,3,6,2,7,13};13+7=20. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: Recamán(n). 13−7=6∈{0,1,3,6,2,7,13};13+7=20

Otra continuación compatible: 21. F(x) = P(x) + (23/720)·(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)(x−5)(x−6)(x−7); F(1)=0, F(2)=1, F(3)=3, F(4)=6, F(5)=2, F(6)=7, F(7)=13, F(8)=21.

¿Qué regla elegirías espontáneamente?

Una regla compatible no es necesariamente única: compárala con otra. 6=1+2+3

Respuesta prevista: 8128. La regla prevista es «¿Perfectos o construidos?». Otra fórmula puede reproducir exactamente el mismo comienzo y ofrecer una continuación distinta. Comprobación : 8128=2⁶(2⁷−1). Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: σ(n)=2n. 8128=2⁶(2⁷−1)

Otra continuación compatible: 8129. F(x) = P(x) + (6719/6)·(x−1)(x−2)(x−3); F(1)=6, F(2)=28, F(3)=496, F(4)=8129.

¿Qué regla elegirías espontáneamente?

Una regla compatible no es necesariamente única: compárala con otra. 0,0,0,0

Respuesta prevista: 0. La regla prevista es «Cuatro ceros no fijan el quinto». Otra fórmula puede reproducir exactamente el mismo comienzo y ofrecer una continuación distinta. Comprobación : a(5)=0. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=0. a(5)=0

Otra continuación compatible: 24. F(x) = P(x) + (1)·(x−1)(x−2)(x−3)(x−4); F(1)=0, F(2)=0, F(3)=0, F(4)=0, F(5)=24.

¿Qué regla elegirías espontáneamente?

Una regla compatible no es necesariamente única: compárala con otra. Δ=1

Respuesta prevista: 6. La regla prevista es «La continuación no es obligatoria». Otra fórmula puede reproducir exactamente el mismo comienzo y ofrecer una continuación distinta. Comprobación : a(6)=6. Es una continuación compatible, no necesariamente la única.

Fórmula o propiedad: a(n)=n. a(6)=6

Otra continuación compatible: 1000. F(x) = P(x) + (497/60)·(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)(x−5); F(1)=1, F(2)=2, F(3)=3, F(4)=4, F(5)=5, F(6)=1000.