Analyse
Laboratoire : suites et séries de fonctions
Suivez fₙ ou la somme partielle Sₙ, comparez la limite et distinguez erreur en un point et erreur globale. Un maximum sur une grille n’est pas une garantie globale.
Modèle, domaine et conclusion analytique
Une seconde par indice : chaque étape augmente n de 1. Le point bleu reste fixé ; le rouge peut bouger. L’animation illustre les formules, sans prouver la limite.
Fonctions et limite
Le point fixe x* est hors de la fenêtre agrandie, mais sa valeur reste indiquée ci-dessous.
Erreurs et valeurs à l’étape courante
Erreur selon n
Tableau des valeurs
Eₙ et les bornes viennent des formules, pas d’une recherche sur la grille. Les valeurs sont en virgule flottante : arrondis importants près de ε et pour de petits restes. Les oscillations sont échantillonnées ; le zoom redistribue les 21 nœuds dans la fenêtre. L’erreur théorique de troncature exclut les arrondis du calcul. Échanger limite, intégrale ou dérivée exige les hypothèses de l’article.