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Un nombre premier possède exactement deux diviseurs positifs : 1 et lui-même. Le crible d’Ératosthène élimine progressivement les multiples et fait apparaître les nombres premiers.
Les nombres premiers n’obéissent pas à une formule simple, mais l’observation des écarts et des factorisations révèle des motifs utiles et fait émerger de nouvelles questions.