THÉORIE DES NOMBRES · LABORATOIRE
Laboratoire des cruches : des coefficients aux transvasements
Choisis deux capacités entières et une quantité à isoler. Observe l’eau et les coefficients évoluer, un mouvement à la fois.
D’après la méthode de Bonnie Averbach et Orin Chein, Problem Solving Through Recreational Mathematics, p. 118 de l’édition présentée dans l’article ; la visualisation et les cycles sont nos extensions pédagogiques.
Lire l’article et la méthode1. La vérification mathématique
Toutes les solutions entières
k est entier. Les coefficients sont des comptages nets, pas les litres dans chaque cruche.
2. Choisir le parcours
Chaque bouton indique quelle cruche remplir en premier. Les deux parcours sont valides, sans être nécessairement classés du plus court au plus long. Choisis un bouton pour repartir de l’étape zéro et comparer tous les mouvements.
Objectif nul : les cruches sont déjà vides. Il n’y a pas de deuxième séquence de mouvements à effectuer.
Les deux stratégies remplissent la source des transvasements et évacuent la destination. Un nombre de mouvements ne certifie pas automatiquement le minimum.
3. Observer un mouvement à la fois
Même échelle en litres pour les deux cruches. Contour = capacité ; couleur = eau présente.
A ·
B ·
Lecture automatique : un mouvement par seconde. Tu peux arrêter et revenir en arrière à tout moment.
État (A, B):
Bilan vérifiéPrélevés à la source
Restitués à l’évacuation
Total dans les cruches
Toutes les étapes et les comptages
| Étape | Opération | État (A, B) | x | y | Bilan total | Phase |
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