Algorithmes et approximations
Racines et Newton : laboratoire
Neuf expériences : moyenne babylonienne, dichotomie, sécante, Halley et Newton sur diverses équations. Distinguer estimation numérique et encadrement rationnel exact.
Règle et état du calcul
Une mise à jour par seconde. Dichotomie avec milieu initial ; sécante avec deux valeurs initiales. Sélectionner une ligne du tableau.
Fonction et construction de l’étape
Rectangle d’aire N et carré de référence
Échelle identique pour les côtés. Carré pointillé : référence numérique du dessin seulement, non preuve des bornes.
Contrôle indépendant par fractions exactes
Ouvrir les fractions exactes des bornes
L =
U =
Les bornes décimales peuvent sembler identiques par arrondi machine. Le contrôle utilise fractions et entiers BigInt, non ces décimales. Distinction essentielle dès la quatrième/cinquième étape.
Tableau des valeurs
Neuf cas guidés, non solveur universel. Aucune expression libre exécutée. Graphes échantillonnés. Références machine non certificatrices ; encadrements exacts seulement dans les deux expériences indiquées.