Le Pentadoku 5×5 est une petite variante du Sudoku : la grille est divisée en cinq régions irrégulières, chacune composée de cinq cases reliées par leurs côtés. Chaque ligne, chaque colonne et chaque région doit contenir une fois les chiffres de 1 à 5. Dans le laboratoire interactif, vous pouvez résoudre des grilles, examiner les chiffres possibles et dessiner vos propres régions.
Les trois règles
Un chiffre ne se répète pas dans une ligne, une colonne ou une région. Les régions peuvent avoir différentes formes : chacune contient exactement cinq cases reliées par un côté. Deux cases qui ne se touchent qu’en diagonale ne sont pas reliées.
Un exemple avant de jouer
Voici une grille complète. Les lettres indiquent les régions ; le nombre est le chiffre de la case. Vérifiez chaque ligne, colonne et région.
A1 B2 B3 B4 B5 A2 A3 A4 A5 B1 C3 C4 D5 D1 D2 E4 C5 C1 C2 D3 E5 E1 E2 E3 D4
La région A, par exemple, contient 1, 2, 3, 4, 5 ; il en va de même pour la première ligne. Si une ligne d’une énigme montre 1, 2, 3, 4 et une case vide, celle-ci doit contenir 5. C’est une déduction, non une supposition.
Comment raisonner sur une case
Pour une case vide, éliminez les chiffres déjà présents dans sa ligne, sa colonne et sa région. S’il n’en reste qu’un, placez-le. Cherchez aussi un chiffre qui n’a qu’une seule place possible dans une ligne, une colonne ou une région : cette position est obligatoire. Si ces vérifications ne suffisent pas, testez une hypothèse et cherchez une contradiction ; ne présentez pas un chiffre révélé par la solution comme une déduction.
Pourquoi une solution unique
Une grille bien remplie respecte les trois règles, mais une énigme avec trop peu d’indices peut admettre plusieurs solutions. Le laboratoire contient douze grilles vérifiées par un solveur : chacune a une seule solution. En mode Construire, coloriez les régions et placez des chiffres initiaux ; le contrôle distingue zéro, une et plusieurs solutions.
Le lien mathématique
Les règles des lignes et des colonnes forment un carré latin d’ordre 5. Les régions imposent une troisième contrainte. Un ensemble de cinq cases reliées par leurs côtés est un pentomino ; ici, cinq pentominos pavent toute la grille sans se chevaucher. Résoudre un Pentadoku consiste à trouver des chiffres satisfaisant simultanément toutes ces contraintes.
Essayez le laboratoire
Ouvrez le Pentadoku en ligne. En mode Jouer, choisissez une grille. L’Indice cherche d’abord une déduction et indique explicitement s’il révèle plutôt un chiffre de la solution. En mode Explorer, sélectionnez une case pour voir ses candidats. En mode Construire, dessinez cinq régions connexes et vérifiez combien de solutions vos indices permettent.