Il Pentadoku 5×5 è una piccola variante del Sudoku: la griglia è divisa in cinque regioni irregolari, ciascuna composta da cinque caselle unite per lato. In ogni riga, in ogni colonna e in ogni regione devono comparire le cifre da 1 a 5, una volta sola. Nell’laboratorio interattivo puoi risolvere schemi, studiare le cifre possibili e disegnare le tue regioni.
Le tre regole
Una cifra non si ripete nella stessa riga, nella stessa colonna o nella stessa regione. Le regioni possono avere forme diverse: basta che ognuna contenga esattamente cinque caselle connesse attraverso i lati. Due caselle che si toccano solo in diagonale non sono connesse.
Un esempio da leggere prima di giocare
Una possibile griglia completa è questa. Le lettere indicano le regioni; il numero è la cifra nella casella. Si può controllare riga per riga, colonna per colonna e regione per regione.
A1 B2 B3 B4 B5 A2 A3 A4 A5 B1 C3 C4 D5 D1 D2 E4 C5 C1 C2 D3 E5 E1 E2 E3 D4
Per esempio, la regione A contiene 1, 2, 3, 4, 5; anche la prima riga contiene 1, 2, 3, 4, 5. Se nella prima riga di uno schema vedi 1, 2, 3, 4 e una casella vuota, lì va 5. Questa è una deduzione, non un tentativo.
Come ragionare sulle caselle
Per una casella vuota, elimina le cifre già presenti nella sua riga, colonna e regione. Se ne rimane una sola, inseriscila. Cerca anche una cifra che, in una data riga, colonna o regione, possa andare in una sola casella: quella posizione è obbligata. Se questi controlli non bastano, prova un’ipotesi e verifica se porta a una contraddizione; non presentare come deduzione un numero mostrato dalla soluzione.
Perché la soluzione deve essere unica
Una griglia completata correttamente rispetta tutte e tre le regole, ma un enigma con troppe caselle vuote può ammettere più soluzioni. Il laboratorio propone dodici schemi verificati con un risolutore: ciascuno ha una sola soluzione. Nella modalità «Costruisci» puoi colorare le regioni e inserire cifre iniziali; il controllo distingue zero, una e più soluzioni.
Il legame con la matematica
Le condizioni su righe e colonne formano un quadrato latino di ordine 5. Le regioni aggiungono un terzo vincolo. Un insieme di cinque caselle unite per lato è un pentamino; qui i cinque pentamini ricoprono l’intera griglia senza sovrapporsi. Risolvere il Pentadoku significa trovare un’assegnazione di cifre che soddisfi contemporaneamente tutti i vincoli.
Prova il laboratorio
Apri il Pentadoku online. In «Gioca» scegli uno schema e completa la griglia; «Suggerimento» cerca prima una mossa deducibile e dichiara esplicitamente quando mostra invece una cifra della soluzione. In «Esplora» seleziona una casella per vedere i candidati. In «Costruisci» disegna cinque regioni connesse e verifica quante soluzioni ammettono le cifre inserite.