Nombres complexes, étape 5 : Euler, forme exponentielle et De Moivre
De e^(iθ)=cosθ+i sinθ à De Moivre : démonstration, puissances entières positives et négatives, sens des approximations. Exemples, douze exercices et laboratoire interactif.
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Des parcours clairs et structurés pour bâtir de solides bases en mathématiques et en informatique.
Nombres complexes
Nombres complexes, étape 4 : forme trigonométrique, rotations et dilatations
Pourquoi multiplier un complexe le fait-il tourner et changer d’échelle ? Coordonnées, sinus et cosinus, preuve du produit, division, autres centres, exemples et laboratoire animé.
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Lire a+bi comme un point : Pythagore, distance entre complexes, degrés et radians, argument principal et lieux géométriques. Exemples, exercices et laboratoire à points déplaçables.
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Somme, différence, produit, conjugué, division et puissances de i : formules démontrées, exemples détaillés, exercices à solutions masquées et laboratoire à fractions exactes.
LireNombres complexes, étape 1 : pourquoi ils apparaissent et comment les représenter
De x²+1=0 à l’unité imaginaire i, à la forme a+bi et au plan complexe : exemples guidés, douze exercices et laboratoire interactif.
LireNombres complexes : le parcours des premiers pas aux applications
Un parcours en huit étapes pour comprendre les complexes, calculer et les interpréter dans le plan. Les étapes 1, 2, 3, 4 et 5 et leurs laboratoires sont disponibles.
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