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Fase 2. Due previsioni ricostruite dall’inizio alla fine

Shakhtar–Sporting e Galatasaray–Stoccarda: date, pesi, somme, medie corrette, Poisson e percentuali. Formula, sostituzione e risultato affiancati.

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Fase 2. Due previsioni ricostruite dall’inizio alla fine

35 min

Shakhtar–Sporting e Galatasaray–Stoccarda: date, pesi, somme, medie corrette, Poisson e percentuali. Formula, sostituzione e risultato affiancati.

Immagine della sezione Probabilità
Sezione: Probabilità

Il percorso sui modelli predittivi

Come leggere i due esempi

Ogni esempio ripete la stessa procedura: date e pesi → somme → medie → fattori → gol attesi → probabilità. Tutti gli orari sono UTC. I numeri mostrati sono arrotondati; i calcoli conservano più cifre. Perciò l’ultima cifra ottenuta a mano con numeri abbreviati può differire. Non è necessario rifare subito tutto: segui prima una riga, poi una squadra e infine il confronto.

Sono due fotografie del 3 novembre 2026, non previsioni aggiornate. «Dato storico» significa dato presente nella fotografia: qui ne riproduciamo i conti, non certifichiamo indipendentemente ogni risultato della fonte. La validazione e il controllo del flusso dati vengono affrontati nella fase 3.

Esempio 1. Shakhtar Donetsk–Sporting CP

A. Fissare il tempo

GrandezzaRisultato ≈
Calcolo2026-11-03T15:15:39Z
Inizio incontro2026-11-03T17:45:00Z
cutoff2026-11-03T11:15:39Z

Il calcolo precede l’inizio: sottraiamo quattro ore all’istante del calcolo. Tutte le età seguenti sono misurate fino a questo cutoff, non fino a oggi.

B. Leggere ogni riga e pesare i gol

GF e GS sono sempre riferiti alla squadra indicata nel titolo della tabella. Prima calcola il peso w; poi w×GF e w×GS. Una vittoria in trasferta 0–2 compare quindi come GF=2, GS=0 per l’ospite.

Casa · Shakhtar Donetsk

Data UTCAvversariaGFGSEtà d (giorni)w ≈w×GF ≈w×GS ≈
2026-10-14T19:00:00ZAEK Athens FC3119,6775350,9270251362,7810754080,927025136
2025-01-22T17:45:00ZStade Brestois 2920649,7296180,0819217880,1638435760
2024-12-10T20:00:00ZBayern München15692,6358680,0694454010,0694454010,347227003
2024-11-06T17:45:00ZBSC Young Boys21726,7296180,0609011480,1218022960,060901148

Ospite · Sporting CP

Data UTCAvversariaGFGSEtà d (giorni)w ≈w×GF ≈w×GS ≈
2026-10-13T16:45:00ZLens2020,7712850,9231288731,8462577460
2026-04-15T19:00:00ZArsenal00201,6775350,45995647500
2026-03-11T20:00:00ZBodo/Glimt03236,6358680,40202476701,206074302
2026-01-28T20:00:00ZAthletic Club32278,6358680,3419892671,0259678020,683978535
2025-12-09T17:45:00ZBayern München13328,7296180,2819916490,2819916490,845974947
2025-11-04T20:00:00ZJuventus11363,6358680,2465241240,2465241240,246524124
2025-10-01T19:00:00ZNapoli12397,6775350,2162362590,2162362590,432472518
2025-02-19T17:45:00ZBorussia Dortmund00621,7296180,09124862100
2025-01-22T17:45:00ZRB Leipzig12649,7296180,0819217880,0819217880,163843576
2024-12-10T20:00:00ZClub Brugge KV12692,6358680,0694454010,0694454010,138890801

Rifacciamo lentamente la prima riga della squadra di casa. Un giorno contiene 86 400 secondi. Calcoliamo età, esponente, peso e due prodotti, in quest’ordine.

d=(2026-11-03T11:15:39Z − 2026-10-14T19:00:00Z) / 86400 seconds
=1700139/86400 ≈ 19,677534722222
−ln(2)×d/180 ≈ -0,075774598406
w=exp(-0,075774598406) ≈ 0,927025135955
w×GF=0,927025135955×3 ≈ 2,781075407866
w×GS=0,927025135955×1 ≈ 0,927025135955

C. Sommare, poi dividere

La somma di ogni colonna fornisce W, F e C. Dividere F e C per W dà le due medie grezze. Le espansioni seguenti mostrano tutti gli addendi di W; le altre somme seguono esattamente le colonne dei prodotti.

Casa

W=0,927025136 + 0,081921788 + 0,069445401 + 0,060901148 ≈ 1,139293472263
F=2,781075408 + 0,163843576 + 0,069445401 + 0,121802296 ≈ 3,136166679977
C=0,927025136 + 0 + 0,347227003 + 0,060901148 ≈ 1,335153286442
F/W=3,136166679977/1,139293472263 ≈ 2,752729438315
C/W=1,335153286442/1,139293472263 ≈ 1,171913399793

Ospite

W=0,923128873 + 0,459956475 + 0,402024767 + 0,341989267 + 0,281991649 + 0,246524124 + 0,216236259 + 0,091248621 + 0,081921788 + 0,069445401 ≈ 3,114467223228
F=1,846257746 + 0 + 0 + 1,025967802 + 0,281991649 + 0,246524124 + 0,216236259 + 0 + 0,081921788 + 0,069445401 ≈ 3,768344768108
C=0 + 0 + 1,206074302 + 0,683978535 + 0,845974947 + 0,246524124 + 0,432472518 + 0 + 0,163843576 + 0,138890801 ≈ 3,717758802119
F/W=3,768344768108/3,114467223228 ≈ 1,209948443189
C/W=3,717758802119/3,114467223228 ≈ 1,193706189743

D. Il riferimento delle 537 partite

Queste sono somme già disponibili per la competizione, non 537 nuove righe inventate. Il numero di incontri non è il denominatore: dividiamo per il loro peso totale W_L.

W_L=183,801231794287; S_H=367,661454134413; S_A=247,480930595595
μ_H=S_H/W_L=367,661454134413/183,801231794287 ≈ 2,0003209475
μ_A=S_A/W_L=247,480930595595/183,801231794287 ≈ 1,346459586694

E. Correggere quattro medie e ricavare i fattori

Per ogni riga: moltiplica il riferimento per 8, aggiungi la somma dei gol, dividi per W+8. Questa è la media corretta. Dividila ancora per lo stesso riferimento per ottenere il fattore. Non scambiare μ_H e μ_A.

GrandezzaSostituzioneMedia corretta ≈Risultato ≈
Attacco casa(3,136166679977+8×2,0003209475)/(1,139293472263+8) = (3,136166679977+16,00256758)/9,1392934722632,0941152965562,094115296556/2,0003209475 = 1,04688964997
Gol subiti casa(1,335153286442+8×1,346459586694)/(1,139293472263+8) = (1,335153286442+10,771676693552)/9,1392934722631,3247008662911,324700866291/1,346459586694 = 0,983840049402
Attacco ospite(3,768344768108+8×1,346459586694)/(3,114467223228+8) = (3,768344768108+10,771676693552)/11,1144672232281,3082067875711,308206787571/1,346459586694 = 0,97159008744
Gol subiti ospite(3,717758802119+8×2,0003209475)/(3,114467223228+8) = (3,717758802119+16,00256758)/11,1144672232281,7742934488941,774293448894/2,0003209475 = 0,887004383527

Casa: α=1,139293472263/(1,139293472263+8) ≈ 0,124658812601
α × 100% ≈ 12,465881%
(1−α) × 100% ≈ 87,534119%

Ospite: α=3,114467223228/(3,114467223228+8) ≈ 0,280217410396
α × 100% ≈ 28,021741%
(1−α) × 100% ≈ 71,978259%

F. Moltiplicare per ottenere λ

λ_H=2,0003209475 × 1,04688964997 × 0,887004383527 ≈ 1,857489447656
λ_A=1,346459586694 × 0,97159008744 × 0,983840049402 ≈ 1,287066230512

Entrambe le medie sono fra 0,15 e 5: nessun taglio. Non arrotondiamo a 2 o a 1 prima di calcolare Poisson: cambierebbe la previsione.

G. Calcolare i conteggi uno dopo l’altro

Casa

kSostituzioneP(G=k) ≈
0exp(−1,857489447656)0,156063945658
10,156063945658 × 1,857489447656 / 10,28988713222
20,28988713222 × 1,857489447656 / 20,269231144555
30,269231144555 × 1,857489447656 / 30,16669800333
40,16669800333 × 1,857489447656 / 40,077409945533

Ospite

kSostituzioneP(G=k) ≈
0exp(−1,287066230512)0,276079549902
10,276079549902 × 1,287066230512 / 10,355332665613
20,355332665613 × 1,287066230512 / 20,228668337254
30,228668337254 × 1,287066230512 / 30,098103764956
40,098103764956 × 1,287066230512 / 40,03156651074

Questa tabella mostra solo i primi cinque conteggi, non tutta la distribuzione. La somma finale usa tutti i conteggi da 0 a 30 per entrambe le squadre.

H. Moltiplicare le caselle, poi raggrupparle

Z ≈ 1
M(1,1)=(0,28988713222 × 0,355332665613)/Z ≈ 0,103006367419
M(1,1) × 100% ≈ 10,300637%

La casella 1–1 è solo una parte del pareggio. Nella tabella seguente fissiamo i gol di casa i e sommiamo, sulla stessa riga della matrice, le colonne j minori, uguali o maggiori di i. Le righe da 6 a 30 sono raccolte nell’ultima riga; non sono omesse dai conti.

ij<i → 1j=i → Xj>i → 2
000,0430860638730,112977881785
10,0800319089860,1030063674190,106848855816
20,1699958334690,0615646381620,037670672923
30,143373710850,0163537017370,006970590743
40,0741729958460,0024435618770,00079338781
50,0284628894970,0002336741020,000061067795
6…300,0119323590640,0000163042460,000003534
Σ0,5079696977120,2267043114170,265325990872

I. Trasformare le probabilità in percentuali

Eventop ≈p × 100%
10,5079696977120,507969697712 × 100% ≈ 50,797%
X0,2267043114170,226704311417 × 100% ≈ 22,6704%
20,2653259908720,265325990872 × 100% ≈ 26,5326%
1X0,7346740091280,734674009128 × 100% ≈ 73,4674%
X20,4920303022880,492030302288 × 100% ≈ 49,203%
120,7732956885830,773295688583 × 100% ≈ 77,3296%
Over 2.50,6084049457380,608404945738 × 100% ≈ 60,8405%
Under 2.50,3915950542620,391595054262 × 100% ≈ 39,1595%
GG0,6109425683130,610942568313 × 100% ≈ 61,0943%
No GG0,3890574316870,389057431687 × 100% ≈ 38,9057%

P1+PX+P2 ≈ 1
P1X+PX2+P12 ≈ 2

Un esito più probabile degli altri può comunque avere meno del 50%. Le doppie possibilità sommano al 200% perché si sovrappongono, non perché i calcoli siano sbagliati.

Esempio 2. Galatasaray–VfB Stuttgart

A. Fissare il tempo

GrandezzaRisultato ≈
Calcolo2026-11-03T15:09:56Z
Inizio incontro2026-11-03T17:45:00Z
cutoff2026-11-03T11:09:56Z

Il calcolo precede l’inizio: sottraiamo quattro ore all’istante del calcolo. Tutte le età seguenti sono misurate fino a questo cutoff, non fino a oggi.

B. Leggere ogni riga e pesare i gol

GF e GS sono sempre riferiti alla squadra indicata nel titolo della tabella. Prima calcola il peso w; poi w×GF e w×GS. Una vittoria in trasferta 0–2 compare quindi come GF=2, GS=0 per l’ospite.

Casa · Galatasaray

Data UTCAvversariaGFGSEtà d (giorni)w ≈w×GF ≈w×GS ≈
2026-10-13T19:00:00ZBarcelona1420,6735650,9234763130,9234763133,693905253
2026-03-10T17:45:00ZLiverpool10237,7256480,4003411880,4003411880
2026-02-17T17:45:00ZJuventus52258,7256480,369241161,8462058010,738482321
2026-01-21T17:45:00ZAtletico Madrid11285,7256480,3327787670,3327787670,332778767
2025-11-25T17:45:00ZUnion St. Gilloise01342,7256480,26719568600,267195686
2025-10-22T16:45:00ZBodo/Glimt31376,7673150,2343681210,7031043630,234368121
2025-09-30T19:00:00ZLiverpool10398,6735650,2154084670,2154084670

Ospite · VfB Stuttgart

Data UTCAvversariaGFGSEtà d (giorni)w ≈w×GF ≈w×GS ≈
2026-10-14T19:00:00ZSlovan Bratislava3019,6735650,9270393082,7811179240
2025-01-21T20:00:00ZSlovan Bratislava31650,6318980,0816376430,244912930,081637643
2024-11-27T17:45:00ZFK Crvena Zvezda15705,7256480,0660316710,0660316710,330158353

Rifacciamo lentamente la prima riga della squadra di casa. Un giorno contiene 86 400 secondi. Calcoliamo età, esponente, peso e due prodotti, in quest’ordine.

d=(2026-11-03T11:09:56Z − 2026-10-13T19:00:00Z) / 86400 seconds
=1786196/86400 ≈ 20,673564814815
−ln(2)×d/180 ≈ -0,079610128686
w=exp(-0,079610128686) ≈ 0,923476313135
w×GF=0,923476313135×1 ≈ 0,923476313135
w×GS=0,923476313135×4 ≈ 3,693905252541

C. Sommare, poi dividere

La somma di ogni colonna fornisce W, F e C. Dividere F e C per W dà le due medie grezze. Le espansioni seguenti mostrano tutti gli addendi di W; le altre somme seguono esattamente le colonne dei prodotti.

Casa

W=0,923476313 + 0,400341188 + 0,36924116 + 0,332778767 + 0,267195686 + 0,234368121 + 0,215408467 ≈ 2,74280970149
F=0,923476313 + 0,400341188 + 1,846205801 + 0,332778767 + 0 + 0,703104363 + 0,215408467 ≈ 4,42131489829
C=3,693905253 + 0 + 0,738482321 + 0,332778767 + 0,267195686 + 0,234368121 + 0 ≈ 5,266730146814
F/W=4,42131489829/2,74280970149 ≈ 1,611965604427
C/W=5,266730146814/2,74280970149 ≈ 1,920195245027

Ospite

W=0,927039308 + 0,081637643 + 0,066031671 ≈ 1,074708621543
F=2,781117924 + 0,24491293 + 0,066031671 ≈ 3,092062523618
C=0 + 0,081637643 + 0,330158353 ≈ 0,411795995708
F/W=3,092062523618/1,074708621543 ≈ 2,877117073071
C/W=0,411795995708/1,074708621543 ≈ 0,383169900616

D. Il riferimento delle 537 partite

Queste sono somme già disponibili per la competizione, non 537 nuove righe inventate. Il numero di incontri non è il denominatore: dividiamo per il loro peso totale W_L.

W_L=183,804041656802; S_H=367,667074761263; S_A=247,484713961916
μ_H=S_H/W_L=367,667074761263/183,804041656802 ≈ 2,0003209475
μ_A=S_A/W_L=247,484713961916/183,804041656802 ≈ 1,346459586694

E. Correggere quattro medie e ricavare i fattori

Per ogni riga: moltiplica il riferimento per 8, aggiungi la somma dei gol, dividi per W+8. Questa è la media corretta. Dividila ancora per lo stesso riferimento per ottenere il fattore. Non scambiare μ_H e μ_A.

GrandezzaSostituzioneMedia corretta ≈Risultato ≈
Attacco casa(4,42131489829+8×2,0003209475)/(2,74280970149+8) = (4,42131489829+16,00256758)/10,742809701491,9011676689631,901167668963/2,0003209475 = 0,950431315204
Gol subiti casa(5,266730146814+8×1,346459586694)/(2,74280970149+8) = (5,266730146814+10,771676693553)/10,742809701491,4929433999141,492943399914/1,346459586694 = 1,108791837993
Attacco ospite(3,092062523618+8×1,346459586694)/(1,074708621543+8) = (3,092062523618+10,771676693553)/9,0747086215431,5277338144231,527733814423/1,346459586694 = 1,134630277448
Gol subiti ospite(0,411795995708+8×2,0003209475)/(1,074708621543+8) = (0,411795995708+16,00256758)/9,0747086215431,808803374331,80880337433/2,0003209475 = 0,904256577721

Casa: α=2,74280970149/(2,74280970149+8) ≈ 0,255315860348
α × 100% ≈ 25,531586%
(1−α) × 100% ≈ 74,468414%

Ospite: α=1,074708621543/(1,074708621543+8) ≈ 0,118428994953
α × 100% ≈ 11,842899%
(1−α) × 100% ≈ 88,157101%

F. Moltiplicare per ottenere λ

λ_H=2,0003209475 × 0,950431315204 × 0,904256577721 ≈ 1,71914337001
λ_A=1,346459586694 × 1,134630277448 × 1,108791837993 ≈ 1,693938784058

Entrambe le medie sono fra 0,15 e 5: nessun taglio. Non arrotondiamo a 2 o a 1 prima di calcolare Poisson: cambierebbe la previsione.

G. Calcolare i conteggi uno dopo l’altro

Casa

kSostituzioneP(G=k) ≈
0exp(−1,71914337001)0,179219607064
10,179219607064 × 1,71914337001 / 10,308104199259
20,308104199259 × 1,71914337001 / 20,264837645714
30,264837645714 × 1,71914337001 / 30,151764627586
40,151764627586 × 1,71914337001 / 40,065226288329

Ospite

kSostituzioneP(G=k) ≈
0exp(−1,693938784058)0,183794170876
10,183794170876 × 1,693938784058 / 10,31133607433
20,31133607433 × 1,693938784058 / 20,263692125592
30,263692125592 × 1,693938784058 / 30,148892772864
40,148892772864 × 1,693938784058 / 40,063053810655

Questa tabella mostra solo i primi cinque conteggi, non tutta la distribuzione. La somma finale usa tutti i conteggi da 0 a 30 per entrambe le squadre.

H. Moltiplicare le caselle, poi raggrupparle

Z ≈ 1
M(1,1)=(0,308104199259 × 0,31133607433)/Z ≈ 0,095923951882
M(1,1) × 100% ≈ 9,592395%

La casella 1–1 è solo una parte del pareggio. Nella tabella seguente fissiamo i gol di casa i e sommiamo, sulla stessa riga della matrice, le colonne j minori, uguali o maggiori di i. Le righe da 6 a 30 sono raccolte nell’ultima riga; non sono omesse dai conti.

ij<i → 1j=i → Xj>i → 2
000,0329395190850,146280087979
10,0566277558460,0959239518820,155552491531
20,1311291284620,0698356017350,063872915517
30,1151623945080,0225966562240,014005576854
40,0592068896810,0041127660340,001906632614
50,0217711132630,0004790753260,000176479637
6…300,0083673641130,0000411653580,00001243435
Σ0,3922646458740,2259287356450,381806618481

I. Trasformare le probabilità in percentuali

Eventop ≈p × 100%
10,3922646458740,392264645874 × 100% ≈ 39,2265%
X0,2259287356450,225928735645 × 100% ≈ 22,5929%
20,3818066184810,381806618481 × 100% ≈ 38,1807%
1X0,6181933815190,618193381519 × 100% ≈ 61,8193%
X20,6077353541260,607735354126 × 100% ≈ 60,7735%
120,7740712643550,774071264355 × 100% ≈ 77,4071%
Over 2.50,6627768296360,662776829636 × 100% ≈ 66,2777%
Under 2.50,3372231703640,337223170364 × 100% ≈ 33,7223%
GG0,6699257411460,669925741146 × 100% ≈ 66,9926%
No GG0,3300742588540,330074258854 × 100% ≈ 33,0074%

P1+PX+P2 ≈ 1
P1X+PX2+P12 ≈ 2

Un esito più probabile degli altri può comunque avere meno del 50%. Le doppie possibilità sommano al 200% perché si sovrappongono, non perché i calcoli siano sbagliati.

Un passaggio separato: probabilità e quota

EV significa valore atteso: la media teorica del guadagno netto per unità, se la probabilità fosse corretta. Si moltiplica ogni guadagno possibile per la sua probabilità e si sommano i prodotti: p(q−1)+(1−p)(−1)=pq−1. La quota equa secondo il modello è quella che rende EV=0: pq=1, dunque q=1/p. Non include costi o margini.

Solo dopo aver calcolato le probabilità introduciamo il prezzo: quota decimale storica 1X=1,85, operatore SBO, istante 2026-11-03 12:16:17 UTC. Una quota q include la restituzione dell’unità iniziale: il guadagno netto se l’evento avviene è q−1; altrimenti perdi l’unità.

p=P1+PX=0,507969697712+0,226704311417 ≈ 0,734674009128
p × 100% ≈ 73,467401%
q_fair=1/p ≈ 1,361147920812
EV=p(q−1)−(1−p)=pq−1
EV=0,734674009128×1.85−1 ≈ 0,359146916888
EV × 100% ≈ 35,914692%

Nota sui due orologi: il cutoff delle partite è alle 11:15:39 UTC; questa quota è delle 12:16:17 UTC, ancora prima del calcolo delle 15:15:39 UTC. È un prezzo usato nel confronto successivo, non un dato inserito nelle medie dei gol. In un’analisi storica occorre registrare entrambi gli istanti e non sostituire questo prezzo con una quota conosciuta solo dopo la previsione.

Questo valore atteso è condizionato alla probabilità di un modello non validato. Non significa il 35,9% di probabilità di vincere né un guadagno garantito. La quota è una fotografia storica, non un’offerta attuale. Le quote non hanno contribuito al calcolo dei gol: entrano solo dopo. Le tre doppie possibilità si sovrappongono e non vanno normalizzate insieme come se fossero 1, X e 2.

Che cosa abbiamo dimostrato davvero

Le somme, i fattori e le probabilità ricostruiscono i valori delle due fotografie. Non abbiamo dimostrato che le squadre giocheranno secondo Poisson, che gli eventi siano indipendenti o che queste percentuali siano calibrate. Non abbiamo neppure i risultati successivi necessari a valutare errori storici: non inventiamo un tasso di successo. Ora serve la fase 3.

Prima di proseguire: prova tu

1. 1,857489 gol attesi è il risultato esatto previsto?

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No: è la media λ_H. I gol reali restano interi; Poisson distribuisce probabilità su 0,1,2…

2. Shakhtar: trasforma P1=0,507969697712 in percentuale.

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0,507969697712×100%=50,7969697712%, circa 50,80%. La moltiplicazione per 100% esplicita la trasformazione.

3. Perché tre partite di Stoccarda non danno W=3?

Mostra la spiegazione

Ogni partita ha peso minore di 1 perché è precedente al cutoff. I tre pesi sommano circa 1,074709. Con m=8 il riferimento resta dominante.

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Il percorso sui modelli predittivi