Hai cinque numeri già ordinati, quattro spazi vuoti e un risultato da raggiungere. Inserisci una e una sola volta ciascuno dei segni +, −, × e ÷. La particolarità è decisiva: le operazioni vanno eseguite da sinistra a destra, senza applicare la consueta precedenza di moltiplicazione e divisione. Prova le 42 sfide nel gioco interattivo I 4 segni.
Leggere la catena correttamente
Nella prima sfida i numeri sono 5, 4, 3, 2, 1 e il risultato richiesto è 8. Una soluzione è 5 − 4 + 3 × 2 ÷ 1: prima 5 − 4 = 1, poi 1 + 3 = 4, quindi 4 × 2 = 8 e infine 8 ÷ 1 = 8. Non si calcola prima 3 × 2: quello sarebbe un altro problema.
Un metodo utile
Poiché i segni sono quattro e ciascuno si usa una volta, ci sono al massimo 4! = 24 disposizioni da controllare. Si può cercare con criterio: considera l'effetto della divisione sul risultato corrente, osserva se la sottrazione porta sotto zero e usa il risultato obiettivo per ragionare all'indietro sull'ultimo passo. Nelle sfide più difficili compaiono frazioni e numeri negativi; non sono errori, ma tappe possibili del percorso.
Frazioni senza arrotondamenti
Per esempio 2 ÷ 4 − 6 + 8 × 10 dà 25: i risultati successivi sono 1/2, −11/2, 5/2 e 25. Nel gioco ogni passaggio è calcolato come frazione esatta; così 1/3 non diventa una cifra decimale approssimata e una risposta corretta non viene rifiutata per un errore di arrotondamento.
Fonte
Le configurazioni dei 42 problemi sono adattate dal capitolo «I 4 segni» di Numeri, di Dario De Toffoli, Dario Zaccariotto e Silvia De Toffoli, Hachette, pp. 237–247. Interfaccia, controllo esatto dei calcoli e spiegazioni sono una rielaborazione originale; non riproduciamo le scansioni del libro.