Cuatro amigos, cuatro profesiones, algunas pistas: ¿quién hace qué? Los problemas de asociación lógica piden reconstruir una correspondencia completa sin adivinar al azar. La conversación que inspiró esta actividad proponía cincuenta esbozos y también mostraba por qué algunas pistas necesitaban corrección: un buen acertijo debe tener una única solución. El laboratorio interactivo contiene cincuenta problemas creados y comprobados de nuevo, con cuatro, cinco o seis personas.
La regla fundamental: uno a uno
Cada persona tiene una profesión y cada profesión corresponde a una sola persona. Si hay que relacionar cuatro personas con cuatro trabajos, al principio existen 4! = 24 asignaciones posibles. Una pista elimina las incompatibles; el problema queda resuelto cuando solo queda una. En el laboratorio los nombres siguen siempre el orden de las filas, algo importante también para las pistas de posición.
Un ejemplo sencillo
Anna, Bruno y Carlo son médico, abogado y docente. Sabemos que Bruno es docente y que Anna no es médica. Bruno ocupa la columna « docente »: táchala para Anna y Carlo. A Anna le quedan médico y abogado, pero médico está excluido; por tanto, Anna es abogada. La única profesión restante para Carlo es médico. La solución es Anna–abogada, Bruno–docente, Carlo–médico.
Cómo usar una cuadrícula
Coloca los nombres en las filas y las profesiones en las columnas. Marca × si una asociación es imposible y ✓ si es segura. Después de un ✓, todas las demás casillas de la misma fila y columna pasan a ser ×. Si solo queda una casilla posible en una fila, debe ser ✓; lo mismo vale para una columna. En el laboratorio, varios clics hacen que una casilla pase de vacía a × y después a ✓.
Pistas más allá de las exclusiones
« Anna no es médica » elimina una casilla. « Anna es médica o abogada » deja dos posibilidades. « Si Anna es médica, entonces Bruno es ingeniero » es una implicación: si la primera parte es verdadera, la segunda también debe serlo; si es falsa, esa pista por sí sola no determina la profesión de Bruno. « Anna es médica si y solo si Bruno es ingeniero » es una equivalencia: ambas afirmaciones son verdaderas o falsas a la vez. « Exactamente una es verdadera » expresa una elección exclusiva. Algunos problemas también usan el orden de los nombres: « el médico aparece antes que el abogado » se refiere a las filas de la cuadrícula.
Por qué comprobar la unicidad
No basta con que todas las pistas sean verdaderas. Si permiten dos asignaciones distintas, el jugador no puede saber cuál pretendía el autor. Por eso los cincuenta problemas del laboratorio se han comparado con todas las permutaciones posibles; cada uno deja una única asignación compatible. Los primeros veinticinco retos utilizan principalmente exclusiones; los siguientes combinan alternativas, condiciones, equivalencias y relaciones de orden. La cantidad de personas crece de cuatro a seis, pero más personas no siempre significan mayor dificultad: también importa la calidad de las pistas.
Trabajar en el laboratorio
Abre el laboratorio de asociaciones lógicas, elige uno de los cincuenta acertijos y lee sus pistas. Completa la cuadrícula y pulsa « Comprobar » para verificar todas las asociaciones. « Pista » añade una exclusión útil; « Mostrar solución » completa la cuadrícula e indica cuántas asignaciones quedaban después de cada pista. Antes de marcar × o ✓, intenta justificarlo con una pista o con la regla uno a uno: ese es el verdadero ejercicio de lógica.