Equazioni e polinomi: radici complesse, molteplicità e scomposizioni
Dalle equazioni quadratiche ai fattori complessi: radici ripetute, coniugate, teorema fondamentale dell’algebra e divisione di Horner. Esempi, esercizi e laboratorio.
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Numeri complessi
Radici complesse: tutte le soluzioni di zⁿ = w
Tutte le radici, poligoni regolari e radice principale: formule dimostrate, esempi spiegati, esercizi e laboratorio interattivo.
LeggiNumeri complessi, tappa 5: Eulero, forma esponenziale e De Moivre
Da e^(iθ)=cosθ+i sinθ alla formula di De Moivre: perché funziona, come calcolare potenze intere positive e negative e che cosa mostrano le approssimazioni. Esempi, dodici esercizi e laboratorio interattivo.
LeggiNumeri complessi, tappa 4: forma trigonometrica, rotazioni e dilatazioni
Perché moltiplicare un complesso significa ruotarlo e cambiarne la scala? Dalle coordinate a seno e coseno, dimostrazione del prodotto, divisione, centri diversi dall’origine, esempi e laboratorio animato.
LeggiNumeri complessi, tappa 3: modulo, distanza e argomento
Leggere a+bi come un punto: Pitagora, distanza fra complessi, angoli in gradi e radianti, argomento principale e luoghi geometrici. Esempi, esercizi e laboratorio con punti trascinabili.
LeggiNumeri complessi, tappa 2: calcolare con a+bi
Somma, differenza, prodotto, coniugato, divisione e potenze di i: formule dimostrate, esempi passo passo, esercizi con soluzioni nascoste e laboratorio con frazioni esatte.
LeggiNumeri complessi, tappa 1: perché nascono e come rappresentarli
Dall’equazione x²+1=0 all’unità immaginaria i, alla forma a+bi e al piano complesso: esempi guidati, dodici esercizi e laboratorio interattivo.
LeggiNumeri complessi: il percorso dai primi passi alle applicazioni
Un percorso in otto tappe per capire i numeri complessi, calcolare e interpretarli nel piano. Le tappe 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, con i rispettivi laboratori, sono disponibili.
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