Nombres premiers et motifs cachés
Divisibilité, crible d’Ératosthène et régularités utiles pour explorer les nombres premiers.
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Articles par sujet
Des parcours clairs et structurés pour bâtir de solides bases en mathématiques et en informatique.
Théorie des nombres
Algorithmes
Entre les points et au-delà : interpolation, régression et moindres carrés
Droites, exponentielles, puissances et paraboles : distinguer les questions, calculer les coefficients et examiner les données dans un laboratoire visuel.
LireAlgorithmes à rebours : cartes, Josephus et résultats à construire
Deux problèmes pour partir de la fin : préparer un paquet et construire les places gagnantes de Josephus. Avec laboratoire, anniversaire et duo.
LireApproximations numériques : des algorithmes pour approcher un résultat
Dichotomie, Newton, Taylor et intégration numérique expliqués par des exemples. Deux laboratoires interactifs montrent les étapes et les erreurs.
LireAlgorithmes de graphes : BFS, Dijkstra et Kruskal démontrés pas à pas
Trois objectifs distincts : moins de déplacements, un trajet moins coûteux, ou relier tous les points au moindre coût total. Un même graphe permet de comprendre la différence.
LireLa solution ne suffit pas : l’héritage de Fibonacci
Une réponse numérique peut être juste sans expliquer pourquoi la méthode fonctionne. Deux problèmes du Liber Abaci conduisent à une démonstration et à une généralisation.
LireEnseigner et apprendre par problèmes : du langage naturel à l’algèbre
Un parcours didactique complet pour comprendre un problème, le traduire du langage naturel vers l’algèbre et choisir des stratégies comme les invariants, la divisibilité et le raisonnement à rebours.
LireAlgorithmes : 10 méthodes fondamentales pour résoudre des problèmes
Recherche, tri, graphes, programmation dynamique et compression : idée, pseudo-code, complexité et cas d’usage.
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Géométrie
Fractales : des règles simples à la complexité de la nature
Sierpiński, Cantor, Koch, Mandelbrot et Julia expliqués par des constructions, des calculs et des exemples naturels. Un laboratoire pour construire, mesurer et explorer.
LireGéométrie : 25 problèmes de niveaux variés avec solutions
Des figures planes à l’optimisation : 25 problèmes de géométrie classés par difficulté, avec des solutions raisonnées à dévoiler après la recherche.
LireTrouver le symbole : la géométrie cachée des cartes
Construire 57 cartes de 8 symboles avec une seule correspondance par paire : plans projectifs finis, calcul modulaire et démonstration détaillée.
LireUn mètre de plus : la corde autour de la Terre
Une corde entoure la Terre. On ajoute un mètre : de combien se soulève-t-elle ? Un résultat surprenant, indépendant du rayon.
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