Fonctions usuelles : domaines, graphes, composition et réciproques
Les bases avant les limites : lire une fonction, trouver domaine et image, reconnaître les familles et transformer les graphes sans perdre les conditions.
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Articles par sujet
Des parcours clairs et structurés pour bâtir de solides bases en mathématiques et en informatique.
Analyse
Par où commencer ? Suivez l’ordre conseillé et retrouvez articles et laboratoires.
Index du parcours d’analysePremières équations différentielles : des pentes aux modèles
Conditions initiales, variables séparables, facteur intégrant et modèles de croissance. Laboratoire avec champ de directions, Euler et Heun.
LireContinuité et théorèmes des fonctions continues
Des limites à la continuité : raccords, valeurs intermédiaires, zéros et extrema absolus. Hypothèses, preuves, contre-exemples et laboratoire.
LireIntégrales impropres : limites, convergence et valeur principale
Intervalles infinis, singularités et bornes exclues : définir les intégrales, décider leur convergence et distinguer une valeur tronquée de la limite cherchée.
LireSéries numériques et entières : sommer, converger, contrôler l’erreur
Des sommes partielles aux critères de convergence, aux séries alternées et aux rayons des séries entières : exemples, pièges et laboratoire interactif.
LireTaylor avec reste : approcher et contrôler l’erreur
De la valeur et de la tangente aux polynômes de Taylor : coefficients, reste de Lagrange, précision demandée et formule finie face à la série infinie.
LireSuites : des premiers termes à la convergence
Formules explicites et récurrentes, limites, monotonie, sous-suites et sommes partielles : comprendre une suite au-delà des premiers points.
LireIntégrales définies : aires, volumes et surfaces de révolution
Des sommes de Riemann au théorème fondamental : intégrale signée, aire entre courbes, disques, couronnes, coquilles et surfaces de révolution. Exercices et laboratoire interactif.
LireIntégrales indéfinies : primitives, constante C et méthodes d’intégration
De la dérivée à la famille des primitives : intégrales usuelles, linéarité, changement de variable, parties, éléments simples et vérification. Exemples, solutions masquées et laboratoire interactif.
LireDérivées : du taux d’accroissement à la tangente et aux applications
Ce que mesure une dérivée, comment la calculer et quand elle n’existe pas : sécantes, tangentes, règles, compositions, extrema, exemples résolus et laboratoire animé.
LireLimites : comprendre l’approche, calculer et justifier le résultat
De l’approche d’un point aux limites latérales et à l’infini : méthodes, formes indéterminées, limites usuelles, exemples expliqués et laboratoire animé.
LireÉtude de fonction : comprendre chaque étape et construire le graphique
Domaine, symétries, signe, limites, asymptotes, dérivées, extrema et points d’inflexion : objectif de chaque étape, études résolues et exercices à solutions cachées. Avec laboratoire interactif.
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