De 2010 à 2026 : le problème de l’héritage généralisé
Du problème de Fibonacci à une formule pour chaque enfant : preuve du cas général, quatre exemples vérifiés et rôle de a et d.
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Articles par sujet
Des parcours clairs et structurés pour bâtir de solides bases en mathématiques et en informatique.
Algorithmes
Algorithmes de graphes : BFS, Dijkstra et Kruskal démontrés pas à pas
Trois objectifs distincts : moins de déplacements, un trajet moins coûteux, ou relier tous les points au moindre coût total. Un même graphe permet de comprendre la différence.
LireLa solution ne suffit pas : l’héritage de Fibonacci
Une réponse numérique peut être juste sans expliquer pourquoi la méthode fonctionne. Deux problèmes du Liber Abaci conduisent à une démonstration et à une généralisation.
LireEnseigner et apprendre par problèmes : du langage naturel à l’algèbre
Un parcours didactique complet pour comprendre un problème, le traduire du langage naturel vers l’algèbre et choisir des stratégies comme les invariants, la divisibilité et le raisonnement à rebours.
LireAlgorithmes : 10 méthodes fondamentales pour résoudre des problèmes
Recherche, tri, graphes, programmation dynamique et compression : idée, pseudo-code, complexité et cas d’usage.
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Géométrie
Fractales : des règles simples à la complexité de la nature
Sierpiński, Cantor, Koch, Mandelbrot et Julia expliqués par des constructions, des calculs et des exemples naturels. Un laboratoire pour construire, mesurer et explorer.
LireLa symétrie axiale : huit exercices avec solutions dessinées
Huit exercices de symétrie axiale pour le début du collège, avec figures claires et solutions dessinées : segments, triangles, quatre lettres et coordonnées.
LireGéométrie : 25 problèmes de niveaux variés avec solutions
Des figures planes à l’optimisation : 25 problèmes de géométrie classés par difficulté, avec des solutions raisonnées à dévoiler après la recherche.
LireTrouver le symbole : la géométrie cachée des cartes
Construire 57 cartes de 8 symboles avec une seule correspondance par paire : plans projectifs finis, calcul modulaire et démonstration détaillée.
LireUn mètre de plus : la corde autour de la Terre
Une corde entoure la Terre. On ajoute un mètre : de combien se soulève-t-elle ? Un résultat surprenant, indépendant du rayon.
LireUne corde suffit : l’aire d’une couronne circulaire avec Pythagore
Une corde tangente de 20 cm détermine l’aire de la couronne sans connaître les rayons. Figure, démonstration, formule générale et exercices corrigés.
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Probabilités
Combinatoire : des premiers dénombrements aux problèmes complexes
Un parcours progressif avec exemples, formules justifiées, laboratoire et questionnaire corrigé.
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